预付年金终值计算公式

年金是指间隔相等的一系列等额款项，预付年金是针对普通年金而言的，普通年金是指从第一期开始，每期期末收款、付款的年金；而预付年金是指从第一期开始，每期期初收款、付款的年金。那么预付年金终值如何计算呢？

年金终值是指每期金额按照复利换算至最后一期期末，所有数值之和，是每次收款、付款的复利终值之和。便于理解举个例子，张某1月1日租赁一住房一年，每月月初支付固定1000元的租金，考虑货币时间价值，复利计算的情况下，相当于12月31日一次性支付多少钱。

年金终值计算即每期收取或支付的金额复利计算到最后一期期末，然后再求和，即逐笔折算后求和。对于预付年金，第一期期初就有年金的收入或支出，第一期复利n 1次，以后每期逐步少复利1次，最后一期，复利1次，图解如下：

预付年终终值F=A× A× A×... A×

逐笔折算法根据年金终值的含义计算终值较为复杂，可以直接选择简易计算方式，即年金终值等于年金乘以年金终值系数，预付年金终值等于年金乘以预付年金终值系数，预付年金终值系数可以在普通年金终值系数的基础上，经过一定的调整得出。

乘数调整法

对于预付年金终值系数可以通过同等条件下普通年金终值系数推算，同等条件意味着利率相等，期数相同。

预付年金相对于普通年金，在时间轴上早发生一期，假设其他条件不变，预付年金更值钱，预付年金在时间轴上向前再画上一期，相当于N期的普通年金先求终值后再往后算一期，图解预付年金转换为普通年金推导如下图：

所有，预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1 利率）

预付年金终值=年金×普通年金终值系数×（1 利率）=A×（F/A,i，n）×（1 i）

（F/A，i，n）=表示普通年金终值系数。

期数系数调整法

预付年金终值计算的基本原理没有变化，即年金乘以预付年金终值系数，期数系数调整法在推算预付年金终值系数时，期数和系数均需要做出调整，原理如图：

预付年金终值系数在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1，即预付年金终值系数=（F/A，i，n 1）-1=

预付年金终值=A×（F/A,i，n 1）-1