圆周率倍数关系是什么（圆周率这个复杂数）

3月14日9时26分53秒，看到这串数字，你能想到什么？没思路？让我再把它们换种排列方式：3/14/15 9:26:53。这下看出来了吧，3.141592653……山巅一寺一壶酒, 尔乐苦煞吾…… 当你开始驾轻就熟，摇头晃脑地读起这串再熟悉不过的数字时，可能并没意识到，“π日”这个全世界数学爱好者，尤其是“π迷”的纪念日正在朝你快步走来！

2009年，在麻省理工学院的首先倡议下，美国众议院正式通过一项无约束力决议（Non-binding resolution）（HRES 224），将每年的3月14号设定为“圆周率日”即“pi Day”。2011年，国际数学协会也正式宣布将每年的3月14日设为“国际数学节”。

自此，世界各地的“π迷”们又有了一个专属的狂欢节。他们吃π（英文pie，与圆周率英文pi同音），喝π（一种鸡尾酒），玩π（和pi 发音相近的彩罐游戏piñata）；唱π（为圆周率），做π，用你想得到的和想不到的方式膜拜着π这个神奇的数字。（更多疯狂庆祝方式请见《学霸都在庆祝π日，你却还在过白*情人节！》）

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祖冲之（公元429—公元500），我国南北朝时杰出的数学家、天文学家。

作为在华夏大地最知名的一枚“π迷”，祖冲之早在公元500年的南北朝时期，就求得当时世界上最为精准的圆周率：3.1415926＜π＜3.1415927，这项纪录保持了一千年。一千年，在整个人类史上顶多算是惊鸿一瞥，但在圆周率的推算史上绝对是漫长的。

至今人们仍不清楚，这个数值在那个测算工具相当简陋的年代是怎样推算出来的。要知道，阿基米德(公元前287–212 年)当年得出数值3.14时，一直计算到正96边形。如果用内接和外切正多边形的方法逼近圆周，要达到3.1415926的精准度，需要切割到24576边形！数学界普遍有种推测：祖冲之的推算成就很可能跟中国另一位“π迷”--刘徽有关。

2、 承前启后的资深“π迷”--刘徽

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刘徽（约公元225年—295年），我国魏晋时期伟大的数学家。

提到刘徽，不得不提我国数学史上的一部经典——《九章算术》。其首章“方田章”讨论了各种几何图形的度量问题，并且提供了求圆面积的“圆田术”。早于祖冲之推算π值200多年，刘徽著《九章算术注》，其中，对“圆田术”进行了清晰的注解，后世称为《割圆术》。在这篇仅仅1800余字的文章中，刘徽分三部分对圆周率的计算进行了翔实的阐述，给出了一个完整而成熟的推算圆周率的算法。

有趣的是，在对《九章算术•少广》章第二十四题的注文中，刘徽提到了所谓“张衡算”，这一与推算π值有关的算法来源于我国历史上又一位“科学大咖”--张衡。

3、 我国第一个理论求得π值的“π迷”—张衡

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张衡（78年—139年），东汉天文学家、数学家、发明家、地理学家、文学家。

早在公元前2世纪，中国古算书《周髀算经》中就有“径一而周三”的记载，意即“π=3”。这个数值显然不够清晰。岁月如梭，转眼到了东汉，天文学家张衡铸造了“浑天仪”，在此过程中，他不可避免地要演算关于球的各种数值，如外切立方体积、内接立方体积以及球的体积等等。因此，当浑天仪于元初四年（公元117年）被安放在灵台大殿的密室之中时，“副产品”--我国历史上第一个理论求得的π值也诞生了。

通过“渐进分数”法，张衡算出π为十的平方根，即为3.162。和后世的刘徽、祖冲之们相比，张衡的计算显然不够精确，但却比印度和阿拉伯的数学家早了五到七个世纪！

说完我国，我们把视野转到国外。一块约产于公元前1900年至1600年的古巴比伦石匾上清楚地记载了圆周率 = 25/8 = 3.125。这应该是迄今能够找到的最早的，人类对于π值探索的证明。公元前3世纪时，古希腊是著名的“数学王国”。为了运算简便，人们会选一个以长度为 直径 的圆，这样圆的周长在任何内接正多边形的周长和任何外切正多边形的周长之间。由于计算内接和外切正多边形的周长比较容易，π值的上下界也得到了粗略的推 算。把这一方法发扬光大的是在人类科学史上赫赫有名的大咖—阿基米德。

4、 阿基米德：开创理论计算π值的先河。

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阿基米德(公元前287–212 年)古希腊伟大的数学家、物理学家及工程师。

提起阿基米德，人们最熟知的应该是这句名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”显然，阿基米德对于球体有着无比的热爱，他利用“逼近法”算出球面 积、球体积、抛物线、椭圆面积等等， 他还吸取前人经验，通过计算12、24、38、96边内接和外切正多边形的周长，算得π值在223/71与22/7之间，取值为3.14。阿基米德开创了 理论计算π值的先河，后人在推算π值时多沿用他的计算方法。

5、 欧拉：使π成为圆周率的代名词。