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多层石墨烯中的分数量子反常霍尔效应

科学探索万象经验2024-02-24

我们都知道,当一个电流通过一个导体时,如果有一个垂直于电流方向的磁场,那么导体的两侧会产生一个电压差,这就是霍尔效应。霍尔效应的原理是,磁场会对运动的电子施加一个洛伦兹力,使电子偏离原来的轨道,从而在导体的两侧形成一个电势差。霍尔效应的大小可以用霍尔电阻来衡量,它等于电势差除以电流强度。

霍尔效应在普通的导体中是线性的,即霍尔电阻和磁场强度成正比。但是,在一些特殊的材料中,当磁场很强时,霍尔效应会出现非线性的行为,霍尔电阻不再随着磁场的增加而连续变化,而是跳跃到一些固定的值,这就是量子霍尔效应。

量子霍尔效应的原理是,强磁场会使电子的能级分裂为一系列的分立的能级,称为朗道能级。当电子填充朗道能级时,如果恰好填满了整数个能级,那么霍尔电阻就会出现一个平台,其值等于普朗克常数除以电子电荷的平方的整数倍,这就是整数量子霍尔效应。

如果没有填满整数个能级,那么霍尔电阻就会随着磁场的变化而变化,直到遇到下一个平台,这就是分数量子霍尔效应。这个效应是在1980年代由Tsui,Stormer和Gossard在半导体异质结中发现的,他们因此获得了1998年的诺贝尔物理学奖。他们观察到,在极低的温度和极强的磁场下,霍尔电阻不仅在整数倍的位置出现了平台,还在分数倍的位置出现了平台。

这个现象是非常令人惊讶的,因为它意味着电子之间的相互作用在这里起了决定性的作用。根据Laughlin的理论,分数量子霍尔效应可以被理解为一种新的量子液体的形成,这种量子液体由复合费米子组成,复合费米子是由一个电子和它周围的磁通量捆绑而成的。这些复合费米子可以形成分数统计的准粒子,也就是任意子,它们的电荷是e的分数倍,例如e/3,e/5,e/7等。这些任意子在朗道能级上形成了一个有效的整数量子霍尔效应,从而导致了分数量子霍尔效应。

分数量子霍尔效应是一个非常深刻和美丽的物理现象,它展示了量子力学和统计力学的奇妙结合,以及物质的多样性和丰富性。然而,它的实验观察是非常困难的,因为它需要非常低的温度和非常强的磁场,以及非常纯净和高质量的材料。这就限制了它的研究和应用的范围。那么,有没有可能在零磁场下观察到分数量子霍尔效应呢?