零折射率电磁超材料介质

在物理学中，有一类特殊的人造材料，叫做电磁超材料，它们可以实现一些自然界中不存在或者很难找到的电磁性质，比如负折射率、完美透镜、隐形衣等。这些材料的特殊性质并不是由它们的化学成分决定的，而是由它们的结构设计决定的。通过改变材料中的微观单元的形状、大小、排列等，我们可以控制材料对电磁波的响应，从而实现我们想要的效果。

今天，我们要讨论的是一种特殊的电磁超材料，叫做零折射率介质（ZIM）。这种材料的折射率为零，也就是说，它的相对介电常数 ϵ_r 和相对磁导率 μ_r 都为零。这意味着，当电磁波进入这种材料时，它的波长会变得无穷大，它的相位速度会变得无穷小，而它的群速度会变得无穷大。这样，电磁波在这种材料中就会呈现出一种均匀的分布，不会发生任何反射或折射，也不会受到任何散射或衰减的影响。这种材料就像是一个完美的电磁真空，但又不是真正的真空，因为它还可以与其他材料或器件相互作用。

那么，这种零折射率介质有什么用呢？事实上，它有很多有趣的应用，比如高传输率的任意形状的波导、完美的吸收器、隐形衣、电磁空洞、自由空间的波前控制、量子光学等。但是，今天我们要重点介绍的是一种基于零折射率介质的高定向天线，它可以实现非常高的方向性和增益，而且具有很好的可扩展性和灵活性。

我们都知道，天线是一种用来发送或接收电磁波的器件，它的性能主要取决于它的辐射模式和输入阻抗。辐射模式描述了天线在不同方向上的辐射强度，输入阻抗描述了天线与外部电路的匹配程度。一般来说，我们希望天线有一个窄的辐射模式，也就是说，它只在一个特定的方向上有很强的辐射，而在其他方向上的辐射很弱。这样，我们就可以提高天线的方向性和增益，从而提高信号的质量和覆盖范围。同时，我们也希望天线的输入阻抗与外部电路的阻抗相匹配，这样就可以减少反射损耗，提高天线的效率。

那么，如何设计一种高定向天线呢？一种常见的方法是使用阵列天线，也就是把多个单元天线按照一定的规则排列在一起，通过调节每个单元天线的相位和幅度，来实现整个阵列天线的辐射模式的控制。这种方法可以实现很高的方向性和增益，但是也有一些缺点，比如阵列天线的尺寸很大，结构很复杂，成本很高，而且对于不同的频率和方向，需要不同的阵列天线。

另一种方法是使用零折射率介质作为天线的基底，这种方法的原理是利用零折射率介质的均匀场分布和无限波长的特性，来实现天线的高定向性和增益。具体来说，我们可以在零折射率介质的表面或内部放置一个辐射源，比如一个电偶极子或一个微带贴片，然后在零折射率介质的另一侧放置一个反射板，这样就形成了一个零折射率介质天线。

由于零折射率介质的特性，辐射源发出的电磁波会在零折射率介质中均匀地传播，不会受到任何的干扰或衰减，然后在反射板处被完全反射，从而形成一个强烈的辐射波束，指向与反射板垂直的方向。这样，我们就可以实现一个高定向的天线，而且只需要一个简单的辐射源和一个反射板，不需要任何的相位和幅度的控制，也不需要任何的阻抗匹配的电路。而且，这种天线的尺寸可以很小，只需要满足零折射率介质的均匀化条件，也就是零折射率介质的厚度要大于自由空间波长的三分之一。这种天线的方向性和增益只取决于零折射率介质的厚度和辐射源的位置，而与频率和极化无关，因此具有很好的可扩展性和灵活性。

那么，如何制造一种零折射率介质呢？根据折射率的定义，我们可以通过三种方式来实现零折射率介质，分别是近零介电常数（ENZ）介质、近零磁导率（MNZ）介质和近零介电常数和磁导率（EMNZ）介质。其中，ENZ介质和MNZ介质的本征阻抗分别为无穷大和零，因此与常规介质的阻抗不匹配，会产生很大的反射损耗。而EMNZ介质的本征阻抗为有限值，因此可以与常规介质的阻抗匹配，从而减少反射损耗。

EMNZ介质通常是通过光子晶体或掺杂的ENZ介质来实现的，但是这些方法都有一些局限性，比如光子晶体的工作频率范围很窄，而且对于不同的极化和入射角，零折射率的条件会发生变化；掺杂的ENZ介质的均匀性很差，而且会引入额外的损耗和色散。因此，我们需要一种新的方法来制造高均匀、低损耗、宽带的零折射率介质。

最近发表在《eLight》的一篇论文，它提出了一种使用高介电常数陶瓷作为基底的零折射率介质的制造方法。高介电常数陶瓷可以有效地抑制电磁波的传播，从而实现近零介电常数的效果。然而，高介电常数陶瓷的相对磁导率 μ_r 仍然接近于 1，因此不能直接实现零折射率的条件。为了解决这个问题，论文的作者在高介电常数陶瓷的表面刻画了一些亚波长的金属条纹，这些条纹可以提供一个等效的磁响应，从而使得 μ_r 接近于零。通过调节条纹的宽度、间距和方向，我们可以在一定的频率范围内实现 ϵ_r≈0 和 μ_r≈0 的条件，从而得到零折射率介质。

接下来，他们使用这个零折射率介质样品来构建了一个高定向天线，它由一个微带贴片作为辐射源，放置在零折射率介质的上表面，距离基底的中心 2.5 mm，以及一个金属反射板，放置在零折射率介质的下表面，距离基底的中心 2.5 mm。他们使用有限元方法来模拟这个天线的辐射模式和增益，发现在 10 GHz 的频率下，天线的方向性为 0.1°，增益为 23.5 dB，而且输入阻抗为 50 欧姆，与外部电路的阻抗完美匹配。他们还使用了微波暗室和矢量网络分析仪来测量这个天线的实验数据，发现与数值模拟的结果非常吻合，证明了这种天线的优异性能和稳定性。

最后，他们还展示了这种零折射率介质天线的可扩展性和灵活性，他们通过改变金属条纹的方向，可以实现不同的极化和辐射方向；通过改变金属条纹的宽度和间距，可以实现不同的工作频率和带宽；通过改变零折射率介质的厚度，可以实现不同的方向性和增益。他们还提出了一些其他的应用，比如使用零折射率介质作为波导、吸收器、隐形衣等。