非守恒张量的引入：一种解决广义相对论困难的新方法

今天我想和大家聊聊一篇最近发表在《欧洲物理杂志C》上的论文，题目是《非守恒的改进引力理论》。这篇论文提出了一种新的引力模型，它不需要假设能量-动量张量是守恒的，也就是说，能量和动量不一定要在时空中保持不变。这听起来可能很奇怪，甚至有点反常识。那么，为什么要提出这样一种新的引力理论呢？它有什么优势和缺陷呢？它又能解释什么样的物理现象呢？

首先，我们要回答的问题是，为什么要提出非守恒的改进引力理论？这个问题的答案其实很简单，就是因为爱因斯坦的广义相对论有一些问题。什么问题呢？主要有两个方面：一是量子问题，二是宇宙问题。

量子问题是指，爱因斯坦的广义相对论是一个经典的场论，它不能很好地和量子力学相协调。在高能量或者强引力的情况下，广义相对论会出现一些数学上的奇异性，比如说黑洞的奇点，或者宇宙的初始奇点。这些奇异性意味着，我们不能用广义相对论来描述这些极端的物理现象，我们需要一种更加基本的理论，也就是所谓的量子引力理论。目前，还没有一个完整的量子引力理论被普遍接受，但是有很多候选者，比如说弦理论、非交换几何等等。这些理论都试图用一些新的数学工具来修正或者替代广义相对论，从而消除奇异性，实现引力和其他基本相互作用的统一。不过，这些理论都非常复杂，而且还没有得到实验的验证，所以它们还不能算是真正的物理理论，只能算是数学模型。

宇宙问题是指，爱因斯坦的广义相对论不能很好地解释我们观测到的宇宙的一些特征，比如说宇宙的加速膨胀、暗物质、暗能量等等。为了解释这些现象，我们不得不引入一些新的成分，比如说宇宙学常数，或者一些新的物质场，或者一些新的几何效应。这些成分都没有很好的物理基础，而且有一些精细调节的问题，比如说宇宙学常数的自然性问题，或者暗能量的宇宙硬币问题。

这些问题意味着，我们不能用广义相对论来描述宇宙的全貌，我们需要一种更加完善的理论，也就是所谓的改进引力理论。目前，有很多种改进引力理论被提出，比如说f®理论，标量-张量理论，额外维理论，非对称引力理论等等。这些理论都试图用一些新的假设或者参数来修正或者推广广义相对论，从而解释宇宙的一些奇异现象。不过，这些理论也有一些问题，比如说和观测数据的一致性，或者和太阳系实验的兼容性等等。

所以，我们可以看到，爱因斯坦的广义相对论虽然是一个非常优美和强大的理论，但是它并不是完美的，它有一些局限性和困难。这就给了我们提出新的引力理论的动机和空间。当然，我们不能随便提出一个新的引力理论，我们必须遵循一些基本的原则和要求，比如说逻辑的一致性，数学的严谨性，物理的可解释性，观测的可检验性等等。这些原则和要求就是我们构建新的引力理论的指导和约束。