中子星合并的多信号诊断：有限温度效应的数值相对论模拟

中子星是一种由中子和少量的质子、电子和其他粒子组成的致密天体，它们的质量大约是太阳的一到两倍，而半径只有几公里。中子星的物质处于极端的密度和温度条件下，远超过地球上的实验室能够达到的范围。因此，中子星的物态方程（EOS），即物质的压力和能量密度之间的关系，是一个未知的和有争议的问题。不同的EOS模型可能会导致不同的中子星性质，例如最大质量、半径、形状、振动模式等。为了确定中子星的EOS，我们需要观测中子星的各种信号，例如脉冲星的质量和半径、双星系统的轨道演化、引力波和电磁辐射等。

二元中子星合并是一种特别有用的信号，因为它涉及到两颗中子星的相互作用和动力学演化。在合并前的旋转阶段，两颗中子星会通过引力辐射而失去能量和角动量，从而使它们的轨道缩小。在这个阶段，我们可以通过引力波探测器，来测量两颗中子星的质量和轨道参数，以及它们的潮汐形变，即它们在引力场中的形变程度。潮汐形变反映了中子星的内部结构和刚度，因此可以给出EOS的约束。在2017年，LIGO和Virgo首次探测到了二元中子星合并的引力波信号GW1708172，并给出了潮汐形变的上限。

在合并后的非稳定阶段，两颗中子星会碰撞并形成一个新的天体，可能是一个超大质量的中子星，或者一个黑洞。这个过程会产生高温和高密度的物质，以及强烈的中微子和电磁辐射。在这个阶段，我们可以通过引力波探测器来测量合并后残骸的振动频率和衰减时间，这些量反映了残骸的质量、半径、自旋和温度等性质。我们还可以通过电磁波探测器来测量合并后的喷流、射电余辉和核合成等现象，这些现象反映了残骸的物质组成、动力学和中微子冷却等过程。在GW170817事件中，除了引力波信号外，还观测到了短时伽玛射线暴、光学红外瞬变和射电余辉等多种电磁辐射，这些辐射都与合并后残骸有关。

为了理解二元中子星合并的物理机制和信号特征，我们需要使用数值相对论的方法，即在广义相对论的框架下，数值求解爱因斯坦方程和物质方程。这是一项非常复杂的任务，需要高性能的计算机和精确的算法。在过去的几十年里，数值相对论的发展取得了巨大的进步，使得我们能够模拟二元中子星合并的全过程，并与观测数据进行比较。然而，数值相对论模拟仍然面临着许多挑战和不确定性，其中之一就是有限温度效应。

有限温度效应是指在高温条件下，物质的压力和能量密度会受到温度的影响，从而改变物质的状态和性质。在二元中子星合并中，有限温度效应主要发生在合并后的残骸中，因为合并过程会产生大量的热能，使得残骸的温度升高到几十甚至上百兆电子伏特。在这样的温度下，物质的比热会显著增加，从而影响残骸的热力学平衡和结构。具体来说，比热越大，物质越难被加热，因此残骸的温度会降低；同时，比热越大，物质的热压力越小，因此残骸的半径会缩小。这些效应会对合并后的引力波和电磁辐射产生可观测的影响。

那么，如何在数值相对论模拟中考虑有限温度效应呢？一个关键的因素是物质的EOS模型，它决定了物质在不同的密度、温度和化学成分下的状态。目前，有许多不同的EOS模型被用于数值相对论模拟，它们基于不同的理论和实验数据，具有不同的假设和参数。其中，一些EOS模型是在零温条件下构造的，它们只考虑了物质的基态性质，而忽略了有限温度效应。这些EOS模型通常被称为冷却EOS，它们适用于合并前的中子星，因为中子星的内部温度相对于费米能级很低，可以近似为零温。

其他的EOS模型是在有限温度条件下构造的，它们考虑了物质的激发态和热力学平衡，因此可以描述有限温度效应。这些EOS模型通常被称为热EOS，它们适用于合并后的残骸，因为残骸的内部温度相对于费米能级很高，不能近似为零温。然而，这些EOS模型的构造往往涉及到更多的假设和参数，因为有限温度下的核物质的性质更加复杂和不确定。例如，有限温度下的核物质可能会出现相变，如夸克-胶子等离子体或者超流超导等现象，这些现象的临界温度和临界密度都是未知的。因此，热EOS模型之间的差异可能会比冷却EOS模型之间的差异更大。

为了研究有限温度效应对二元中子星合并的影响，我们需要比较不同的EOS模型在数值相对论模拟中的结果。科学家使用了四种不同的EOS模型，分别是两种冷却EOS模型（LS220和DD2）和两种热EOS模型（STOS和HS）。这四种EOS模型都是基于相对论平均场理论的，但是它们在有限温度下的处理方式不同。LS220和DD2是在零温条件下构造的，它们只考虑了核物质的基态性质，而忽略了有限温度效应。STOS和HS是在有限温度条件下构造的，它们考虑了核物质的激发态和热力学平衡，因此可以描述有限温度效应。

模拟的主要发现是，有限温度效应对合并后残骸的性质和演化有显著的影响。具体来说，作者发现，随着比热的增加，合并后残骸变得更冷更紧凑，因为热压力的支撑减弱了。这种效应导致了以下几个方面的结果：

合并后残骸的中微子发射减少了，因为温度降低了。这意味着合并后残骪的中微子冷却速率变慢了，因此残骸的寿命变长了。

合并后残骸的引力波信号变化了，因为残骸的频率和衰减时间受到了温度和半径的影响。科学家发现，随着比热的增加，残骸的频率增加了，而衰减时间减少了。这意味着合并后残骸的引力波信号变得更高更短了。

合并后残骸的电磁辐射信号变化了，因为残骸的物质组成和动力学受到了温度和半径的影响。随着比热的增加，残骸的喷流和射电余辉的能量减少了，而光学红外瞬变和核合成的能量增加了。这意味着合并后残骸的电磁辐射信号变得更暗更红了。