达不到绝对零度，但为什么会有负绝对温度

在新冠流行期间，温度可能是我们最常接触到词语之一，我们用它作为是否发烧的直接证据。此外，我们都听说过水在100摄氏度下沸腾，在0摄氏度时结冰。而比水结冰更冷的温度，对于摄氏度来说是负温度，我们称之为零下。

但是，当科学家谈论温度时，一般情况下他们谈论的是开尔文温标，它从绝对零到正无穷大。根据热力学第三定律，我们不能在有限的步骤中达到绝对零度，更别说是比绝对零度还低了。但是，在物理学中，确实存在负绝对温度的概念，那么这是怎么回事呢？

为了回答这个问题，我们需要知道温度的定义是什么？对温度的定义是，在粒子数和体积不变的情况下，熵相对于能量的导数。我们可以把它写成如下的形式：

接下来，我们假设存在一个系统。当它的内能为E1时，它的熵为S(E1)；当它的内能为E2时，它的熵为S(E2)。假设我们让E2大于E1，那么我们对温度的定义就可以大致写成如下形式：

我们可以看到，温度只是一个斜率，是熵相对于能量变化的速率。在典型的热力学系统中，随着能量的增加，熵也会增加，如下图所示。从该图的角度来看，我们可以将温度的倒数显示为曲线的切线。这里的关键要点是，只要能量不断增加，熵也会不断增加，这保证了温度始终为正，并且更高的能量将对应更高的温度。