量子纠缠的加速生成

量子纠缠是一种奇妙的现象，它使得两个或多个量子系统之间存在一种特殊的关联，超越了经典物理学的范畴。量子纠缠是量子信息技术的核心资源，它可以用于量子计算、量子通信、量子传感等领域。因此，如何有效地生成和控制量子纠缠是一个重要的研究课题。

通常，我们可以通过让两个量子比特相互作用来产生它们之间的纠缠。比如，我们可以用一个激光脉冲来耦合两个原子或离子，使它们从各自的基态变成一个叠加态，从而形成一个最大纠缠态。这种方法的效率取决于两个量子比特之间的耦合强度，也就是说，耦合越强，生成纠缠所需的时间越短。但是，在实际的物理系统中，我们往往不能随意增加耦合强度，因为这可能会导致一些不利的后果，比如能级移动、退相干等。

那么，有没有一种方法可以在不增加耦合强度的情况下，加速生成纠缠呢？答案是肯定的。发表在《物理评论快报》的一篇论文中，作者提出了一种基于非厄米系统的方案，利用了一种特殊的奇点——高阶异常点，来实现这个目标。

什么是非厄米系统呢？简单地说，就是那些不满足厄米性条件的系统。厄米性是指一个算符或矩阵与它的共轭转置相等，这样它就有一组正交归一化的本征态，并且本征值都是实数。厄米性在量子力学中有着重要的意义，因为它保证了能量守恒和概率归一化等基本原理。然而，并不是所有的物理系统都满足厄米性条件。有些系统会出现能量损失或增益，导致本征值变成复数，并且本征态不再正交归一化。这些系统就被称为非厄米系统。

非厄米系统虽然看起来有些反常，但其实在自然界中并不罕见。比如，在光学领域中，有些介质会出现吸收或放大效应，使得光场不再遵循厄米性方程。在这些情况下，我们需要用非厄米算符来描述光场的演化，并且考虑到本征值和本征态之间可能存在的复杂关系。

非厄米系统最有趣的特征之一就是异常点。异常点是指非厄米算符在某些参数值下出现两个或多个本征值和本征态共振或简并的点。在异常点附近，非厄米系统会表现出一些非常奇特的现象，比如相位过渡、非互易动力学、非厄米裂解等。异常点的阶数是指共振或简并的本征值和本征态的个数，比如二阶异常点就是两个本征值和本征态共振或简并的点，以此类推。

在这篇论文中，作者考虑了一个由两个非厄米量子比特组成的系统，每个量子比特都有一个实数能级和一个复数能级，分别对应于没有能量损失或增益的基态和有能量损失或增益的激发态。两个量子比特之间有一个微弱的耦合，可以用一个实数参数来描述。作者发现，在某些条件下，这个系统会出现高阶异常点，比如三阶或四阶异常点。在这些异常点附近，两个量子比特之间的纠缠会以一种指数增长的方式快速生成，并且可以达到最大纠缠态。作者还建立了一个基于双正交完备基（的非厄米微扰理论，来解释这种现象，并且给出了获得最大纠缠态的最优条件。

这篇论文的主要贡献是提出了一种利用非厄米系统中的高阶异常点来加速生成量子纠缠的方案，并且给出了理论分析和数值模拟。这种方案不需要增加两个量子比特之间的耦合强度，而只需要调节它们的能量损失或增益参数，就可以实现纠缠生成的加速。这为利用非厄米系统中的相干非幺正耗散来实现量子信息技术提供了一种新的途径。