量子太极：物理学家用新技术揭示纠缠光子的神秘图像

昨天，量子太极上热搜了。原因是物理学家使用一种新技术来实时可视化两个纠缠的光子，显示出的图像就像我国的太极阴阳鱼。网友说：科学的尽头是玄学。

事实上，这种技术叫做双光子数字全息术，它可以用来测量由自发参量下转换产生的高维双光子态的空间分布。这些双光子态具有丰富的量子特性，可以用于高维量子通信、量子成像等应用。双光子数字全息术利用了干涉成像技术，通过将一个未知的双光子态与一个参考态进行叠加，然后在两个探测器上记录相干计数，从而重构出未知态的振幅和相位信息。这种方法比传统的投影测量方法更高效、更可靠，也更适合处理任意空间模式基底的双光子态。

什么是双光子态？

双光子态是一种由两个单光子组成的量子态，它们之间存在着一种特殊的关联，称为纠缠。纠缠是一种非经典的现象，它意味着两个单光子的性质不能单独地确定，而是相互依赖。例如，如果两个单光子是纠缠在偏振上，那么当我们测量其中一个单光子的偏振时，我们就立即知道了另一个单光子的偏振，即使它们相隔很远。这就好像两个单光子之间有一种神秘的通信，爱因斯坦称之为“鬼魅般的超距作用”。

纠缠不仅可以存在于偏振上，还可以存在于其他自由度上，比如时间、频率、轨道角动量等。在本文中，我们关注的是空间自由度，也就是说，我们关注的是两个单光子在空间上的位置和方向。空间自由度是一个无限维的希尔伯特空间，因此我们可以在其中编码大量的信息。例如，我们可以用轨道角动量来表示一个单光子沿着传播方向旋转的程度，或者用拉盖尔-高斯模式来表示一个单光子在横向平面上呈现出不同形状的波前。

那么如何产生具有空间纠缠的双光子态呢？一种常见的方法是利用非线性晶体中的自发参量下转换过程。在这个过程中，一个高能量（通常是紫外或蓝色）的泵浦光子被分裂成两个低能量（通常是红色或近红外）的信号和闲置光子。由于能量和动量守恒，在泵浦光子被分裂时，信号和闲置光子必须共享泵浦光子的能量和动量。因此，信号和闲置光子之间就产生了一种纠缠关系。如果我们调节泵浦光束的形状和方向，我们就可以控制信号和闲置光子之间的空间纠缠程度。例如，如果我们用一个具有高斯形状的泵浦光束，我们就可以得到一个具有高斯形状的双光子态；如果我们用一个具有螺旋形状的泵浦光束，我们就可以得到一个具有螺旋形状的双光子态。

如何测量双光子态？

测量双光子态是一项重要的任务，因为它可以让我们了解双光子态的量子特性，以及如何利用它们进行量子信息处理。然而，测量双光子态并不是一件容易的事情，因为它们是非经典的对象，不能用经典的方法来描述。一种常见的测量方法是投影测量，也就是说，我们用一组正交的基底来对双光子态进行分解，然后用相应的探测器来记录每个基底上的概率分布。例如，如果我们想要测量一个具有轨道角动量纠缠的双光子态，我们可以用一组拉盖尔-高斯模式作为基底，然后用一个空间光调制器和一个单光子探测器来实现投影测量。

投影测量的优点是它可以给出双光子态的完整信息，也就是说，它可以重构出双光子态的密度矩阵。然而，投影测量也有一些缺点，比如它需要大量的测量次数，因为每个基底上的概率分布是由统计平均得到的。这就导致了测量时间的增加，以及测量结果的不确定性。它需要对每个基底进行精确的调节，因为任何误差都会影响测量结果的准确性。这就导致了测量设备的复杂性，以及测量过程的不稳定性。它需要对每个基底进行完备的覆盖，因为任何遗漏都会导致测量结果的不完整性。这就导致了测量空间的限制，以及测量能力的不充分。

因此，我们需要一种更好的测量方法，能够克服投影测量的缺点，同时保留其优点。这就是双光子数字全息术。

什么是双光子数字全息术？

双光子数字全息术是一种基于干涉成像技术的测量方法，它可以用来测量任意空间模式基底下的双光子态，它的原理如下。

首先，我们需要准备一个未知的双光子态和一个参考态。未知态可以由自发参量下转换产生，参考态可以由一个可调节的激光器产生。然后，我们需要将未知态和参考态进行叠加，形成一个干涉图案。我们可以用一个分束器或者一个空间光调制器来实现叠加。接着，我们需要在两个探测器上记录相干计数。我们可以用两个单光子探测器或者两个像素探测器来实现记录。最后，我们需要用一个数学算法来从相干计数中重构出未知态的振幅和相位信息。我们可以用一个傅里叶变换或者一个迭代算法来实现重构。

双光子数字全息术的优点是：它只需要一次测量，因为相干计数是由干涉图案直接得到的。这就大大减少了测量时间，以及测量结果的不确定性。它不需要对任何基底进行调节，因为参考态可以是任意形状和方向的。这就大大简化了测量设备，以及测量过程的稳定性。它不需要对任何基底进行覆盖，因为相干计数包含了所有空间模式基底下的信息。这就大大扩展了测量空间，以及测量能力的充分。

因此，双光子数字全息术是一种高效、可靠、通用的测量方法，它可以用来探索空间纠缠双光子态的奥秘，以及利用它们进行高维量子信息处理。