EPR悖论得到原子云的验证

在1935年，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森发表了一篇著名的论文，提出了一个思想实验，用来质疑量子力学的完备性和一致性。他们考虑了一个由两个粒子组成的系统，这两个粒子之间存在着量子纠缠。也就是说，它们的状态不能分别描述，而只能用一个总体的波函数来描述。

如果我们把这两个粒子分开到很远的地方，然后在其中一个粒子上进行测量，我们就可以知道另一个粒子的状态，因为它们之间有关联。比如，如果我们测量第一个粒子的自旋，我们就可以知道第二个粒子的自旋；如果我们测量第一个粒子的动量，我们就可以知道第二个粒子的动量。这样看起来没有什么问题，但是如果这两个粒子的距离太远，那么就可能存在超光速的情况。

爱因斯坦等人认为，问题出在了量子力学本身。他们认为，量子力学没有给出系统真正的状态，而只是给出了我们能够观察到的概率分布。他们认为，在测量之前，每个粒子都有自己固有的状态，只是我们不知道而已。这样一来，当我们测量第一个粒子时，并没有改变第二个粒子的状态，而只是揭示了它本来就有的状态。这种观点被称为局域实在论，它假设每个系统都有自己固有且独立于观察者的属性，并且空间分离的系统之间不会相互影响。

但是，如果我们接受了局域实在论，我们就必须放弃量子力学的另一个基本原理：量子叠加原理。这个原理告诉我们，一个系统可以处于多个可能的状态的叠加，而不是一个确定的状态。只有当我们对系统进行测量时，它才会塌缩到一个特定的状态。这就意味着，在测量之前，系统的状态是不确定的，而且测量会影响系统的状态。

如果我们把这个原理应用到两个纠缠的粒子上，我们就会得到一个与局域实在论相矛盾的结果：当我们测量第一个粒子时，我们不仅改变了它的状态，也改变了第二个粒子的状态，即使它们相隔很远。这种现象被称为量子纠缠，它表明两个粒子之间存在着一种非经典的关联，超越了空间和因果性的限制。

这就是EPR悖论：要么我们放弃局域实在论，接受量子力学的完备性和一致性；要么我们放弃量子力学的叠加原理，寻找一个更完备的理论来描述系统的真实状态。爱因斯坦等人倾向于后者，他们认为量子力学是不完备的，而存在着一些隐藏变量来决定系统的真实状态。

但是，这个问题并没有那么简单。在1964年，贝尔证明了一个重要的定理，它告诉我们，如果存在着隐藏变量来描述系统的真实状态，那么它们必须满足一些不等式，这些不等式限制了两个系统之间可能出现的关联程度。如果这些不等式被实验上观察到被违反了，那么就意味着隐藏变量理论是错误的，而量子力学是正确的。

那么，如何在实验上检验EPR悖论和贝尔不等式呢？我们需要准备一对纠缠的粒子，并把它们分开到很远的地方。然后，在每个粒子上进行一系列不同的测量，并记录下测量结果。最后，比较两个粒子之间的关联程度，并判断它们是否超越了贝尔不等式所允许的范围。