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研究表明,80年前的理论不能完全解释湍流

科学探索万象经验2023-07-14

湍流是一种非常复杂而又普遍存在的流体运动现象,它可以在很多不同的场合中观察到,比如水龙头里喷出的水、飞机尾部留下的尾迹、烟囱里冒出的烟雾、风吹过树叶的声音等等。湍流的特点是流体中存在着各种大小不一、形状不定、时刻变化的涡旋结构,它们相互作用、相互转换能量,使得流体运动呈现出高度无序、随机和不可预测的特性。

湍流是一个非常重要而又困难的物理问题,它涉及到很多基本的概念和原理,比如能量守恒、动量守恒、熵增原理等等。湍流也是一个非常实用而又挑战的工程问题,它影响到很多领域和应用,比如航空航天、能源转换、环境科学、生物医学等等。湍流也是一个非常美丽而又神秘的艺术问题,它创造出了很多令人惊叹和欣赏的图案和形态,比如云彩、星系、河流等等。

虽然湍流看起来非常混乱和随机,但是科学家们并没有放弃寻找其中隐藏的规律和普遍性。早在1941年,苏联物理学家柯尔莫戈洛夫就提出了一个非常有影响力的假设:在强湍流中,也就是雷诺数很高的情况下,流体中存在着一个所谓的惯性区域,在这个区域内,涡旋结构之间主要通过惯性力来传递能量,而不受到粘性力或者外部驱动力的影响。

在这个区域内,涡旋结构只依赖于能量耗散率(也就是单位时间内单位质量流体失去能量的速率),而不依赖于其他任何参数(比如粘度、密度、长度尺度等等)。这就意味着,在这个区域内,流体的速度差分的统计特性应该具有普遍性。也就是说,不同的湍流流场,只要具有相同的能量耗散率,就应该具有相同的速度差分分布。

柯尔莫戈洛夫的假设是基于维度分析的方法得到的,它给出了一些简单而又优美的公式,来描述惯性区域内的速度差分的统计特性。比如,他预测了速度差分的二阶矩(也就是平方平均值)应该和空间距离呈现一个三分之二次方的幂律关系。如果我们在流体中任意取两点,测量它们之间的速度差,并对其平方求平均,那么这个平均值应该和两点之间的距离成正比。

这个公式非常简洁而又漂亮,它反映了湍流中能量从大尺度到小尺度的传递过程,大的涡旋结构会把能量传递给小的涡旋结构,而小的涡旋结构会把能量耗散成热量。