用两个玻色-爱因斯坦凝聚体实现EPR悖论

一篇最新发表在《物理评论X》杂志上的论文，报道了用两个空间分离的玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）实现了爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）悖论的实验。这是首次在空间分离的、包含大量粒子的量子系统中观察到EPR悖论，表明量子力学与局域实在性之间的冲突并不随着系统规模的增大而消失。此外，EPR纠缠结合对两个凝聚体的单个量子操作，为用多粒子系统进行量子计量和信息处理提供了重要的资源。

EPR悖论是什么？

EPR悖论是1935年由爱因斯坦、波多尔斯基和罗森提出的一个思想实验，它挑战了我们对现实和局域性的理解。EPR考虑了一个双粒子量子系统，通过相互作用使得两个粒子之间产生纠缠。然后将系统分离，对两个粒子进行测量，发现测量结果呈现出强烈的相关性，这意味着可以通过对一个粒子的测量来预测另一个粒子的性质。

EPR指出，如果量子力学是完备的，那么这种预测必须是确定的，即不受测量不确定性的限制。但是，这与海森堡不确定性原理相矛盾，后者规定了两个互补性质（例如位置和动量或两个正交分量的自旋）的不确定度的下限。因此，EPR得出结论，量子力学是不完备的，必须存在一些隐藏变量来描述系统的完整状态。这些隐藏变量必须满足两个条件：一是实在性，即系统的物理性质在测量之前就存在；二是局域性，即系统的一部分的状态不受远处的另一部分的状态或操作的影响。

如何验证EPR悖论？

为了验证EPR悖论，需要设计一种实验方案，能够同时测量两个纠缠粒子的两个互补性质，并比较它们的不确定度。如果不确定度低于海森堡不确定性原理所规定的下限，就说明存在EPR悖论。这种方案被称为EPR标准，它可以用以下公式表示：

其中Δx_A和Δx_B分别表示两个粒子的位置不确定度，Δp_A和Δp_B分别表示两个粒子的动量不确定度。如果这个不等式成立，就意味着两个粒子之间存在EPR悖论，即量子力学与局域实在性不相容。

用BEC实现EPR悖论

BEC是一种特殊的量子态，其中大量的玻色子在极低的温度下聚集在一个微观的波包中，表现出宏观的量子行为。BEC可以用一个巨型自旋来描述，其方向和长度分别对应于BEC的相位和原子数。因此，BEC的位置和动量可以用其自旋的两个正交分量来表示，例如S_x和S_y。这样，EPR标准就可以改写为：

其中ΔS_{x,A}和ΔS_{x,B}分别表示两个BEC的S_x分量的不确定度，ΔS_{y,A}和ΔS_{y,B}$分别表示两个BEC的S_y分量的不确定度，N是每个BEC中的原子数。

为了实现这种方案，研究人员首先用一个磁场陷阱制备了一个含有约1400个铷原子的BEC，并用一个光学势垒将其分成两个空间分离的凝聚体。然后用一系列的微波和射频脉冲对两个凝聚体进行操作，使得它们之间产生纠缠，并且可以调节它们的自旋方向和长度。最后用一束共振激光对两个凝聚体进行成像，测量它们的自旋分量，并重复实验多次，计算出不确定度和相关性。

实验结果

研究人员发现，当两个凝聚体的自旋方向相反且长度相等时，它们的S_x和S_y分量呈现出很强的反相关性，即一个凝聚体的S_x越大，另一个凝聚体的S_x越小，反之亦然。同样的情况也发生在S_y分量上。这种反相关性导致了两个凝聚体的不确定度之积低于海森堡不确定性原理所规定的下限，从而满足了EPR标准。

研究人员还证明了这种EPR悖论是真正的量子效应，而不是由于测量噪声或其他经典因素造成的。此外，研究人员还展示了如何对两个凝聚体进行单个量子操作，例如旋转它们的自旋方向或改变它们的自旋长度，从而实现了对EPR纠缠的控制和操纵。