宇宙是平坦的，这到底是什么意思

在欧氏几何中有这么一个公理：过直线外一点，只能引一条直线与之平行。那么，能不能过直线外一点引多条直线与之平行，又或者过直线外一点不能引直线与之平行？尼古拉·洛巴切夫斯基和雅诺斯·鲍耶独立证明了前者，而伯恩哈德·黎曼证明了后者。后来，黎曼对这些几何进行了总结，开创了黎曼几何。

也就是说，有三种基本不同的空间表面。有正曲率的曲面，例如球面；有负曲率的曲面，例如马鞍面；还有一些曲率为零的曲面，就像一张平坦的纸。当时，黎曼几何虽然被开创出来，但黎曼也不知道有何作用。

在20世纪早期，阿尔伯特·爱因斯坦利用黎曼的度规张量发展了广义相对论。简单地说，爱因斯坦意识到，用绝对的方式来考虑空间和时间是没有意义的。在狭义相对论中，如果你以接近光速的速度旅行，空间会沿着你的运动方向收缩、时间会膨胀。然而，狭义相对论所描述的是一个没有引力的宇宙。

但我们的宇宙确实有引力。不仅是质量的存在，还有所有形式的能量的存在，都会导致时空结构以一种特定的方式弯曲。爱因斯坦花了整整十年的时间，从1905年到1915年，才在很大程度上依靠黎曼的早期工作，弄清楚如何将引力纳入相对论。

它的非凡之处在于，当我们将广义相对论的场方程应用于我们的宇宙时，我们发现三件事之间存在错综复杂的关系：宇宙中各种物质和能量的总和；在最大的宇宙尺度上，宇宙整体膨胀的速度；以及可观测宇宙的曲率。