量子理论中的虚数有没有现实物理意义

但是，薛定谔对复数的使用感到不快，因为他认为量子方程中的虚数只是为了数学上的方便，在物理世界中没有任何现实的意义，这就像有时在电磁学的计算中引入复数来简化计算一样。1926年，在给洛伦兹的一封信中，他写道：“复数的使用是令人不悦的，从根本上来说，Ψ肯定是一个实函数。”

后来，薛定谔真的找到了只用实数来表达量子方程的方法，并创建了使用方程的一些附加规则集。后来，许多物理学家也加入其中，只用实数来对待量子理论。不过，在没有实验验证的情况下，关于虚数在量子力学中的争论一直存在：虚数是一个可选项还是一个必选项？如果没有虚数，量子理论是否会缺乏描述物理现实的能力？

那么，应该如何用实验来验证现实是否需要虚数？发表在《自然》杂志和《物理评论快报》两篇论文给出了答案。1964年，物理学家约翰·贝尔为了证明量子纠缠而设计了一个经典的量子实验。对经典贝尔实验进行改进，就成了验证虚数的实验了。

值得注意的是，该实验只说明了虚数在一些量子理论的重要性，并没有排除所有基于实数的量子理论。
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