如何用量子力学预测原子的结构

宇宙中的系统总是趋向于它们的最低能量状态。为了最大限度地减少能量，电子总是从内层轨道开始填充并向外移动。可以证明，轨道是满的或者空的都会使原子的能量最小化。为了了解其中的原因，我们必须求解薛定谔方程。虽然这个方程看起来挺吓人的，但它本质上只是能量守恒的表达。简单来说，就是总能量等于动能加势能。

使用氢原子最容易解出这个方程，因为它是最简单的原子，只有一个电子绕一个质子旋转。因为核是由一个质子组成的，所以它是球对称的。这种球对称性可以使解足够简单，这对于精确求解薛定谔方程至关重要。尽管我们使用最简单的模型，但为了求得氢原子的波函数，还需要耗费大量的时间和纸张进行推导，最后得出了这个公式。