最小作用量原理，它也可以应用于广义相对论

在这个故事中，科学家似乎发现了自然界中一个强大的指导模式——最小化原则。那时的科学家想：如果有一种类似的特性可以最小化来确定光和物质的轨迹，那该有多好。欧拉在这方面也做出了努力，他考虑了涉及能量和动量的性质，但都无济于事。与此同时，艾萨克·牛顿提出了他的运动定律，这给了我们解释宇宙中所有粒子运动的可能性。

如果我们以能量来考虑空中飞行的球，那么我们可以在没有令人烦恼的向量中描述该运动。使用能量可以计算出很多信息，例如球的上升高度，但因为能量不包含方向信息，所以不能确定确切的路径。拉格朗日意识到动能和势能的组合具有与光路时间相同的最小化特性，他发现球将始终遵循使这些能量之间的时间平均差异最小化的路径。