模拟宇宙的26个常数与组合成普朗克尺度的基本常数

4个是中微子混合参数，它们描述了中微子如何相互转变；

表示电磁相互作用强度的精细结构常数；

两个粒子具有静止质量，它们会在与引力常数G成比例的引力作用下相互吸引。引力常数G出现在牛顿引力理论和广义相对论中，它可以被认为是引力强度与产生该引力的质量之间的比例因子。由于引力适用于所有地方，因此G是这4个基础常数中的第一个，它的量纲是质量的立方除以质量和时间平方的乘积。

电子和质子的相互吸引与自由空间的介电常数ε相关；而且由于电子在旋转，它的磁矩也是与自由空间的磁导率μ成正比。这两个常数都来自麦克斯韦方程组，它们是必须测量的常数，没有理论可以预测它们的值。求解麦克斯韦方程组，我们可以发现光速C与ε、μ有关。C适用于任何地方的任何事物，是这4个基础常数的第二个，它的量纲是长度除以时间。

事实上，仅使用四个常数中的三个G、C和H，我们就可以对宇宙的本质获得一些非凡的见解。如果我们采用这三个常数进行一种特殊的组合，我们将得到普朗克长度，它是量子力学中有意义的最小长度。同样如果我们对它们再进行另一种组合，那么我们又可以得到普朗克时间，这是在量子力学中有意义的最小时间。我们还可以有另一种组合来得到普朗克能量，这是一个普朗克长度大小的立方体可以包含的最大能量。我们可以使用爱因斯坦质能方程将普朗克能量转换为质量，这表示一个普朗克长度的立方体可能具有的最大质量。

以上这些统称为普朗克尺度，但是它到底有什么意义呢？

普朗克时间是光传播普朗克长度所需的时间，它是量子力学中具有意义的最小时间度量。它是距离宇宙开始最接近的时间，那时的四种基本力还未分离。我们不知道在这个时间之前宇宙发生了什么事，也没有相应的模型，从这个意义上来说，时间本身就是从普朗克时间开始的。

如果普朗克能量被限制在一个普朗克长度组成的立方中，它将形成一个黑洞。普朗克质量被认为是黑洞所拥有的最小质量。如果我们能在粒子加速器中创造出这样的黑洞，它就会在量子尺度上产生量子效应，或许我们就可以了解引力在量子尺度上的工作原理。