规范对称性与标准模型的起源

这是一个非常基本的例子，但事实证明，这些规范对称性是我们描述宇宙的大多数物理理论的一个重要特征。牛顿的运动定律和引力定律、麦克斯韦的电磁方程组、爱因斯坦的广义相对论还有标准模型都是这样，具有这些规范对称性的理论称为规范理论。今天我们将谈谈标准模型中最简单的对称性。

波函数的大小的平方告诉我们粒子位置的概率分布，我们观察粒子时观察到的位置是从该分布中随机挑选的。这个波函数平方的步骤称为玻恩法则，这个步骤引入了一种具有深远影响的简单对称性。让我们看看当我们对波函数求平方时会发生什么？

波函数是量子可能性的振荡，它在空间和时间中移动。它不是简单的波，在数学意义上，它实际上是一种复数波。它有由实数和虚数组成的两个部分，这两个部分彼此同步振荡，但相位偏移了一个恒定的量。当我们应用玻恩法则时，我们在做的是将这两个部分的幅度平方加在一起，得到的值不依赖于相位。