黑洞完全蒸发的时间与黑洞爆炸的能量

假设我们用三个太阳质量的黑洞代入上述方程，得到的温度大约为2×10^-8开尔文。我们知道宇宙微波背景辐射的平均温度大约为2.7开尔文，因此这种质量的黑洞实际上吸收的能量比辐射的还要多。也就是说，在宇宙膨胀到微波背景辐射的温度下降到足够低之前，黑洞都不会因为霍金辐射而失去质量。

因为我们正在处理辐射，所以我们应该期望我们的方程包括光速c；并且由于我们在处理热量，所以也应该包含玻尔兹曼常数kB和温度T；最后，我们还将包含约化普朗克常数。还是常规的操作，我们先进行猜测方程：

事实上，详细的量子力学计算得出精确的斯蒂藩-玻尔兹曼方程为：

代入斯蒂藩-玻尔兹曼方程得到：