量子力学中的基本问题：什么是波函数

1801年，英国物理学家托马斯·杨进行了一个简单的双缝实验，结果表明光是一种波，因为它形成了一种干涉图案。所以在19世纪的大部分时间里，光被认为是一种波。然而，1887年德国物理学家海因里希·赫兹发现了一种叫作光电效应的东西，这是一种光可以从原子中分离电子的现象，这不是经典波应该表现的方式。

两种结果似乎是矛盾的，光是波还是粒子？随后，在1909年，泰勒进行了一次双缝实验，每次只有一个光子通过双缝发射。如果通过双缝照射一个光子，你会在另一边看到一个点。但是，随着越来越多的光子一次一个地从狭缝中射出，最终就会出现一种图案，看起来就像杨在一百多年前展示的干涉图案一样。单个光子看起来像粒子，但一堆光子一起表现得像波，所以光子看起来既是波又是粒子。

该实验后来用电子进行，也显示出相同的模式，但人们对电子波的真正含义感到困惑。我们可以理解水波，因为我们可以看到它们上下摆动。但是电子实际上发生了什么？这是一个谜。在经典力学中，牛顿第二定律——力等于质量乘以加速度，对物理对象将采取的路径做出数学预测。如果你知道它的初始条件，你总能找出物体的位置。所以需要对电子波采取类似的数学描述，以显示电子位置或其波函数形状。

1925年，奥地利物理学家欧文·薛定谔揭示了这个波函数的形状。它是牛顿定律的量子力学等价物，它可能是量子力学中最重要的方程。与牛顿方程不同，它不是确定性的。它不像牛顿方程那样简单，它随着时间的推移而发展。方程中的ψ是一个波函数，为我们提供了波的形状。薛定谔自己也在努力解释这个波函数，他的解释是，这是电子在空间上的电荷密度。但这实际上是不正确的，并且不起作用。