热力学：纯信息所消耗的能量

但计算机处理器不同，它的功能不是点亮、加热某物或四处移动。当我们要求它计算123乘以456时，我们并不期望得到任何有用的能量。我们想要的只是让它操纵信息，翻转一组0和1并给我们答案。那么这是否意味着处理器使用的能量都是耗散的能量呢？如果我们有一个能消除这些能量损失的办法，那么计算机处理器可以完全不用能量运行吗？

事实证明，答案是否定的，因为信息本身也有其自身的能源成本，这个成本是由一个称为兰道尔极限的原则设定的。该原则规定翻转一位信息所需的最小能量等于0.96×10^-23T焦耳，其中T是温度。在本文，我们将看到这个限制从何而来。

逻辑门

逻辑门有多种不同的类型，用于不同的目的，每种都有不同的输入输出模式。我们可以将不同类型的逻辑门连接在一起，将输出连接到另一个门的输入，然后再连接到另一个。如此往复循环，我们就有一个逻辑网络。网络越大，它可以回答的问题就越复杂。将它构建得足够多，最终我们就可以问：什么是10 亿以下的最大素数，甚至什么是煮饭的最佳方法？
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这就是现代计算机所拥有的东西：一个由数亿个逻辑门组成的网络，所有这些都协同工作以处理它给出的复杂信息。

熵增原理

有四种可能的输入状态将其放入公式中，我们得到的熵为k_Bln4；执行操作后有两种可能的状态，这给出了k_Bln2的熵。在运算之后，门的熵实际上下降了，为了不违反热力学第二定律，它必须以某种方式产生熵的补偿增加，以便总熵不会减少。

兰道尔极限

值得注意的是，我们不必知道逻辑门的实际工作原理，它是否使用晶体管或光子并不重要。我们所知道的是，如果输出状态少于输入状态，则物理定律保证它必须消耗一定的能量。这就是为什么有时会说兰道尔极限给出了信息本身的能量值。