隐藏在生物学图案中的数学密码

斑马是什么颜色的？黑色基底白色条纹？或者白色基底黑色条纹？答案是黑色基底白色条纹，我们之所以知道这些是因为有些斑马生来就没有条纹。这可能会让你想知道，为什么斑马会开始产生条纹？生物学家可能会这样回答这个问题：条纹有助于伪装。但这个答案只是告诉我们条纹的作用，并没有告诉我们条纹来自哪里，为什么会出现这样的图案？

大多数人都知道艾伦·图灵是战时著名的密码破解者，也是现代计算机之父。但你可能不知道，他一生中最让他着迷的许多问题都与生命有关：关于生物学。但是，为什么数学家会对生物学感兴趣呢？我认为很多数学家对生物学感兴趣的原因是它太复杂了，而且我们不知道的东西太多了。

生物学中最难观察的事情之一是生物如何生长和形成形状的微妙过程，艾伦·图灵将这个过程称为“形态发生”。1952年，图灵发表了一篇名为“形态发生的化学基础”的论文，其中有一系列方程式，描述了复杂形状是如何从简单的初始条件中自发产生的。

根据图灵的模型，形成这些图案所需要的只是两种化学物质，图灵将这些化学物质称为“形态发生素”。它们以气体原子填充空间的相同方式扩散并相互反应。但与气体原子有一个关键的区别：这些化学物质不是均匀分布，而是以不同的速度分布。也就是说我们创建图灵模式的方式是使用一些称为反应扩散的方程，通常它们描述两种或更多的化学物质是如何四处移动并相互反应的。

“反应扩散系统”可能听起来很吓人，但实际上非常简单：有两种化学物质：活化剂和抑制剂。活化剂会产生更多活化剂，也会产生抑制剂，而抑制剂则会关闭活化剂。那么如何将这个过程转化为实际的生物学模式？

图灵1952年的文章在当时很大程度上被忽视了，也许是因为它被生物学中的其他突破性发现所掩盖，例如 Watson 和 Crick 1953年描述DNA双螺旋结构的论文，或者也许是因为世界根本没有准备好听到数学家在生物学方面的想法。

图灵的数学简单而优雅地模拟了现实，但要真正证明图灵是正确的，生物学家需要找到实际的形态发生素：细胞内的化学物质或蛋白质，它们与图灵模型所预测的一样。就在最近，经过数十年的搜索，生物学家终于开始寻找适合数学的分子。老鼠嘴上的脊、鸟羽的间距或手臂上的毛发，甚至鲨鱼的齿状鳞片：所有这些图案都是通过分子形态发生素的扩散和反应在发育中的生物体中雕刻出来的，就像图灵的数学预测。

可悲的是，艾伦·图灵从未活着看到他的天才得到认可。