熵的概念的发展：麦克斯韦妖与信息

物理学家麦克斯韦提出了一个名为麦克斯韦妖的思想实验，该实验展示了一种可以逆转封闭系统熵的机制，这将违反热力学第二定律。100多年来没有人能够解决这个悖论，但是当IBM的计算机研究人员最终解决了这个悖论时，他们发现熵与更基本的东西有关，那就是信息。

如果我们观看行星绕太阳的旋转视频，然后将视频倒放，那么反转的运动并没有什么异常，这在物理定律范围内是允许的。据我们所知，大部分物理定律都是时间可逆的。唯一看似时间不可逆的物理定律是熵增定律，也就是热力学第二定律。打破鸡蛋是一个很好的例子，如果在视频中看到鸡蛋自动复原，我们就会知道它是倒放的，因为这个过程的熵是减少的，违反了热力学第二定律。

气体被屏障隔离在一个容器的左半边，如果我们移除屏障，那么气体将会膨胀到容器的全部体积，在这个过程中气体的熵增加了。我们不禁会问，为什么气体膨胀到全部体积，混乱程度会增加？原因是体积更大，单个气体分子可能存在的位置更多，因此可能的排列方式会更多。

这种更大的可能排列数量确实是对熵的更好描述，玻尔兹曼首先提出了这一见解作为熵的另一种定义，它是一种计算系统内原子排列数量的方法。现在如果我们在右壁上有一个柱塞，并将气体推回到原来的位置，这会使气体的熵降低吗？很显然也是不会的，做功会使气体温度升高，温度与原子速度相关，使描述原子运动方式的数量增加。