磁性是怎么从狭义相对论中产生的

想象一下，我们有一根导线和一个带电粒子，粒子的速度为u。

现在，我们把参考系和导线外的带电粒子绑定在一起。在这个参考系下的观察者会看到，正电荷的移动速度大小v 与负电荷的移动速度大小v-不同，因此两个正电荷之间的距离与两个负电荷之间的距离不同，导致正电荷的线密度λ 就与负电荷的线密度λ-不同。所以，导线的横截面就会有净电荷产生，会对导线外的带电粒子产生静电力。

由上式我们可以看出，确实电荷密度不为零，所以会产生电场，带电粒子就会受到静电力。闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系可以由高斯定理算得。因此，我们沿着导线做一个半径为r的圆柱面，根据高斯定理，可以得到带电粒子处的场强，然后就可以得到粒子所受的静电力：

请注意，这里的F'是在和带电粒子绑定的坐标系下，我们需要把它转换到地面观察者的坐标系。

这看起来是不是很熟悉，就是我们高中学过的毕奥—萨伐尔定律。