违反贝尔不等式相关性的不同解释：哥本哈根解释和多世界解释

量子力学的哥本哈根解释包含这样一种观点，即不存在导致量子世界概率的确定性隐藏变量。这意味着通常不可能确定地预测任何测量的结果，并且没有隐藏在量子力学之下的更深层次的现实。但还有其他理论拥抱决定论，并一直在寻找这些隐藏变量。

1932年，约翰·冯·诺依曼提声称可以证明没有隐藏变量的存在。但是，他的证明的有效性受到哲学家赖欣巴哈的质疑。阿尔伯特·爱因斯坦坚持认为量子力学不可能是一个完整的理论，他的首选论点依赖于定域性原理。他与鲍里斯·波多尔斯基和内森·罗森一起提出了一个思想实验，现在被称为EPR悖论。

该思想实验涉及一对处于纠缠态的粒子。如果测量第一个粒子的位置，则可以预测第二个粒子的位置。同样，如果测量第一个粒子的动量， 那么第二个粒子的动量也可以预测。他们认为，对第一个粒子采取的任何行动，都不能立即影响另一个粒子，因为这将导致信息传输速度比光速更快，这是相对论所不允许的。

他们认为，如果没有任何分配系统的方式，我们就可以确定地预测一个物理量的值，那么就必须存在一个与该量相对应的现实元素。由此，他们推断出第二个粒子在被测量之前必须具有确定的位置和动量值。这与量子力学相矛盾，因为海森堡不确定性原理要求不能同时确定位置和动量。他们假设现实中的这些元素是定域的，因为每个元素都属于时空中的某个点。

玻尔对此的回应是，他认为他们的推理是错误的，因为位置和动量的测量是互补的，选择测量一个就排除了测量另一个的可能性。对爱因斯坦来说，他看到的最重要的问题是非定域性，对粒子A进行的测量会导致粒子B有两种不同的量子态。他认为由于定域性，粒子B的真正状态不能依赖于对A进行了哪种测量，因此量子态不能与真实状态相关。

1951年，大卫·玻姆提出了EPR思想实验的变体。如果我们使用发射电子-正电子对的源，其中电子去往点A而正电子去点B。在A点爱丽丝是我们的观察者，在B点鲍勃是我们的观察者。如果我们假设这些对纠缠在一起，那么有两种情况：电子的自旋向上而正电子向下；电子自旋向下而正电子向上。由于粒子处于叠加状态，如果不进行测量就不可能知道任一粒子的自旋状态。

假设爱丽丝现在测量自旋，如果她测量到自旋向上，这意味着如果鲍勃现在要测量自旋，我们将百分百确信他会测量到一个向下的自旋。事实上，自旋有可能不是沿着上下而是沿着X或Y轴，如果爱丽丝测量到正X自旋，鲍勃随后会测量到负X自旋。无论他们的自旋是沿着什么轴测量的，它们总是相反的。