黑洞的热力学性质：探索宇宙中最极端的天体

1972年，以色列物理学家雅各布·贝肯斯坦提出了一个大胆的假设：黑洞具有熵，并且与其视界面积成正比。他的灵感来自于一个简单而深刻的思想实验：如果一个带有熵（即信息）的物体被投入到一个黑洞中，那么外界观察者看到的总熵就会减少，这似乎违反了热力学第二定律。为了解决这个悖论，贝肯斯坦提出了一个可能性：黑洞本身也有熵，并且当物体掉入时，它会增加足够多的熵来补偿外界观察者看到的损失。

其中S_{BH}是黑洞熵，k是玻尔兹曼常数，c是光速，A是视界面积，G是引力常数， ℏ是约化普朗克常数。这个公式表明了两个重要事实：一是黑洞熵与其视界面积成正比， 二是黑洞单位面积所含信息量与普朗克长度平方成反比。

黑洞温度

霍金辐射的产生机制可以用以下的简化模型来理解：在黑洞附近的虚空中，不断有粒子对（例如电子和正电子）从量子涨落中产生并湮灭。如果一个粒子掉入了黑洞，而另一个逃离了黑洞，则外界观察者会看到这个逃离的粒子就像是从黑洞中发出来的。为了保持能量守恒，掉入黑洞的粒子必须带走一些负能量，从而使得黑洞的质量减少。
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其中T_{BH}是黑洞温度，M是黑洞质量。

黑洞热力学第一定律

其中dM是黑洞质量变化，dA是视界面积变化，Ω是角速度，dJ是角动量变化，V是电势差，dQ是电荷变化。这个关系类似于转动物体的热力学第一定律：

因此它也被称为黑洞热力学第一定律。