GZK极限：质子的速度极限

众所周知，光速是一道牢不可破的障碍，我们只能无限接近于它。狭义相对论并没有限制接近光速的程度，只要能获得足够的能量，就可以离光速更近一步。但是，还有另一个速度限制，那就是0.9999999999999999999998c，这个特定的数值专门适用于质子，被称为GZK极限。为什么质子不能比这个特定速度更快？要了解其中原理，我们先要从验电器讲起。

验电器是一种非常简单的设备，它由一个金属盘（球）和一个金属杆组成，在杆的末端有一对非常薄的金属箔，然后一个玻璃罩把一部分杆和金属箔罩住以提供绝缘体保护。该设备能够测量其金属盘或金属球捕获的总电荷：电荷会通过金属杆传到金属箔上，带电的金属箔会相互排斥而张开，张开的角度越大，带的电荷就越多。

如果我们先给验电器充电，那么我们就可以通过验电器来测量空气电离。如果空气中没有自由电荷，那么验电器将保留其电荷。如果空气中存在大量自由电荷，那么验电器会吸引缺失的电荷来中和自身，使金属箔张角变小。这种空气电离在19世纪就已经被测量到，但当时这种电离的原因尚不清楚，直到1896 年亨利·贝克尔发现辐射。

贝克尔发现某些元素（如铀），会衰变并发射可以产生空气电离的颗粒。但是，所有这些元素都在地面，预计空气的电离在靠近地面的地方会更大。因此，如果把验电器放在靠近地面的地方，它应该放电得更快。而在高一点的地方，放电的速度应该会较慢，因为空气电离应该随着高度而降低。

对于每一个理论，都需要一个实验证明，并且这个证明这非常容易。1909年，特奥多尔·沃尔夫(Theodor Wulf)试图测量埃菲尔铁塔顶部的电离。测量的结果是，这里的电离度比地面还低。然而，令他惊讶的是，这里的电离度比他预期的还要高。这种随着高度的增加电离度非常缓慢减少的情况，不能用来自地面的辐射进一步解释。

下一场关键的实验发生在1912年，维克多·赫斯(Victor Hess)在气球上放了两个验电器，并让其到达超过地面5公里的高度。随着高度的缓慢上升，电离度最初确实下降了。但令维克多惊讶的是，当气球的高度升至一定程度后，电离度竟然开始上升了，这证明有辐射来自天空。

当时最合乎逻辑的论点是辐射来自太阳，但是我们可以在夜间或日食期间进行这个实验，并没有测量到来自太阳的影响。今天我们知道有来自太阳的辐射，但这些粒子的能量较低，相对于宇宙射线来说影响相对较小。

1938 年，法国物理学家皮埃尔·奥杰(Pierre Auger)检测到了相关辐射事件。有一系列测量辐射的探测器，当其中一个探测器检测到辐射增加时，其他探测器也会在一定时间延迟后检测到辐射增加。经过对时间延迟的分析，他发现这种辐射一定来自单个宇宙事件。然后根据捕获粒子的密度和能量，他估计产生这些非常广泛的空气簇射的原始粒子的能量一定是10^15电子伏特。也就是说，有粒子以极高的能量撞击大气层。

今天我们知道，88%的宇宙辐射是由高能质子产生的。这些高能质子每单位时间每单位面积的数量，大约以能量的三次方减少。所以，如果我们设置能量为10^9电子伏特，1秒内每平方米就有10000个质子。对于能量为10^16电子伏特的质子，每平方米每年将只有三个粒子。对于10^19 电子伏特的能量，每年每平方公里将只有大约一个粒子。

我们可以进一步推断此分析，并计算在更高的能量下找到粒子的概率 。但问题是这个规则有一个限制，在 6.2×10^19 电子伏特的能量之后，我们几乎检测不到任何质子。如果宇宙是空的，就没有什么可以限制质子的速度，它可以无限接近光速。但宇宙不是空的，至少还有宇宙微波背景辐射(CMB)，它是宇宙发展早期阶段的遗迹。

当质子在CMB中移动时，从质子的角度来看，运动方向上光子的能量变高。质子能量越高移动得越快，CMB辐射的能量就越大，并且很快它们就开始相互作用。在GZK极限的能量，这些相互作用变得足够显著，足以通过所谓的delta共振过程产生介子。介子的产生有效地耗尽了质子的能量，阻止质子超过GZK能量阈值。
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GZK极限理论受到了科学界的热烈欢迎。然而，当探测器开始探测到超过预测极限的宇宙射线时，情况发生了变化。如著名的“Oh my god”粒子，其能量约为2.8×10^21电子伏特。这些观测导致了各种理论，要么提出宇宙射线的替代来源，要么建议修改我们对物理学的理解，如洛伦兹协变性的违反，这将允许质子在更长距离上保持其能量。