一根劣质雪茄帮助原子物理发展：斯特恩-盖拉赫实验

1912年，为了解决卢瑟福原子模型的一些弊端，玻尔通过两个假设和一个对应原理，成功推导出了氢原子的能级公式。作为一个推论，玻尔又发现电子的轨道角动量是量子化的，即L=nℏ。后来，这个推论又被阿诺德·索末菲进一步扩展：允许轨道的角动量在z方向上的投影只能取ℏ的整数倍，并且可以应用于比氢更复杂的原子中。

轨道角动量量子化在当时有一个奇怪的名字，叫作空间量子化。为什么会有这样的名称呢？因为当时人们认为角动量是个守恒量，而角动量在z方向的投影为L_z=Lcosθ。要满足索末菲提出的条件，即L_z必须是ℏ的整数倍，方向角θ必须是一些分立的值而不是连续的值。

不过当时的物理学家认为，空间量子化只是一个中间步骤，我们只是利用它来推导能级。一旦能级推导出来后，这个东西就可以不用去管。因此，当时没有人会想要去验证空间量子化是否正确。

恰巧有一天，斯特恩去听了一个关于原子物理的报告，报告人讲的就是空间量子化的想法。当时，报告人也强调了这只是一个中间步骤。不过，斯特恩是搞分子扩散的，用今天的话说就是同位素分离。在电场和磁场作用下，较重的同位素跑得较慢，较轻的跑得较快，它们就会分别沉积在不同的位置。

斯特恩对于量子力学来说就是外行，所以他在听完报告后并没有像其他物理学家一样，而是想着如何用实验来验证空间量子化。很快，斯特恩就想出了一个实验，具体步骤如下：

1. 用一个炉子加热一些银原子，使它们蒸发成为原子束，然后用一个准直孔将原子束变成一束平行的原子流；

2. 用一个非均匀的磁场，例如两个相反的磁极，对原子流施加一个垂直于原子流方向的力，使原子流发生偏转。

3. 用一个屏幕来接收偏转后的原子流，并记录原子的落点分布。

为什么使用银原子来做实验呢？因为报告上说了，当时认为银原子的基态角动量L=ℏ。在磁场的作用下，根据电磁知识可以计算出银原子所受到的力为 ：

如果空间量子化是正确的，那么L_z只能取ℏ,0,-ℏ，而cosθ只能取1,0,-1。因此，根据银原子受力公式，我们可以推断出接收银原子的屏幕只会出现两个上下两个落点。如果空间量子化是错的，那么屏幕就会出现连续的银原子分布。

有了想法之后，就要开始付诸实践，不过还需要有个助手，于是便找到了刚刚博士毕业的盖拉赫。盖拉赫雷厉风行，解决了非均匀磁场、抽真空减少银原子散射等问题。不过，因为无法控制银原子蒸发后的方向，射向屏幕的银原子会少得可怜。当他把屏幕拆下来放在显微镜上观察时，却发现什么都没有。

有趣的是，这块板到了斯特恩手上时，银原子的分布就出现了。因为当时斯特恩不是很富裕，只能抽一种劣质雪茄，而这种雪茄含有硫化物，银碰到硫后变成硫化银就显现出来了。实验结果显示，银确实是两点分布，支持了空间量子化的想法。后来，他们写的文章标题是：一根劣质的雪茄帮助原子物理发展。

到这里，你可能有一个疑问，我们不是经常说斯特恩-盖拉赫实验发现了自旋，但这和自旋有什么关系？答案就在银原子的基态角动量上。在1925年，有人重新计算了银原子的基态角动量，发现它不是ℏ而是0。所以，银原子上下两个点的分布并不是轨道角动量造成的。那么，这又是什么造成的呢？后来，人们才知道，它是银原子最外层电子的自旋引起的，这个自旋刚有上、下两个量。