在广义相对论中，弯曲的时空和扭曲的时空有何区别

首先，我们要明白什么是时空。简单地说，时空就是我们生活的四维世界，它包括三个空间维度和一个时间维度。我们可以用一个坐标系来描述时空中的任何事件或物体，例如（x,y,z,t），其中x,y,z表示空间位置，t表示时间。

弯曲可以描述时空中不同方向之间存在角度偏差，它由黎曼曲率张量来表达。黎曼曲率张量是一个四阶反对称张量场，它定义为：R(X,Y,Z,W)=g(R(X,Y)Z,W)。其中 X,Y,Z,W 是任意的向量场， g 是黎曼流形上的度量， R(X,Y)Z 是一个向量场，它表示沿着 X 和 Y 方向的平行移动后， Z 向量的变化量。

现在，我们就以一种更容易懂的方式，来描述曲率的几何意义。当时空存在曲率时，一个矢量沿着闭合曲线平移一周后，它并不与原矢量重合，而是相差一个角度。必须再附加一个转动，它俩才能重合，而这个附加的转动，正是空间曲率（弯曲）产生的几何效应。

在物理上，黎曼曲率张量可以描述时空中存在的引力场或物质能量分布，它们会使得时空产生弯曲。例如，在广义相对论中，引力场方程是一个关于黎曼曲率张量和能动张量的方程，它反映了物质和能量对时空弯曲的影响。在这种理论中，时空是弯曲的。

扭曲的时空

挠率张量衡量了联络的非对称性或非度量性，即协变导数与向量场的交换不一致。如果挠率张量为零，那么联络就是对称的或度量的，即协变导数与向量场的交换一致。在这种情况下，联络就是Levi-Civita联络，它是黎曼流形上唯一确定的度量联络。

在物理上，挠率张量可以描述时空中存在的自旋-自旋相互作用或自旋-轨道相互作用，它们会使得时空产生扭曲。例如，在爱因斯坦-卡尔坦理论中，引力场方程包含了挠率张量作为一个源项，它反映了物质的自旋密度。在这种理论中，时空不仅有弯曲，还有扭曲。

最后

但是，在现有的观测之下，一般认为只存在曲率而没有挠率，也就是说时空只有弯曲没有扭曲。