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平行四边形拉伸成长方形面积会改变吗?

生活经验佚名2023-05-05

平行四边形拉伸成长方形面积会变大。平行四边形和长方形的面积都是底与高的乘积,但当平行四边形变成长方形的过程中,平行四边形倾斜的边则会成为长方形的高,根据直角三角形斜边最长,可知长方形的高比平行四边形高,而底在此过程中不变,所以,平行四边形变成长方形面积会变大。

证明:设平行四边形的底(长边)为a,斜边(短边)为吧,高为h,

平行四边形的面积=axh

拉成长方形后面积=axb

因为h

所以:axh

所以拉成长方形后,面积变大了。

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