两个三角形全等的条件

两个三角形全等的条件：三条边对应相等；两条边和它们的夹角对应相等；两角及其一角的对边对应相等；两个角和它们的夹边对应相等；直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

一、全等三角形的定义。

全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。

根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。

二、两个三角形全等的条件。

1.SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。(例题如下图)

证明： ∵BE=CF ∴BE EC=EC CF ∴BC=EF

在 △ABC和 △DCF 中，AB=DE，AC=DF,BC=EF

∴ △ABC ≌ △DCF(SSS)

∵△ABC ≌ △DCF ∴ ∠A= ∠D （全等三角形对应角相等）

2.SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。(例题如下图)

证明： ∵ △ABC 是等边三角形，∴ ∠BAC = ∠C = 60°，BC = AC，

∵ BD = CE，∴ BC - BD = AC - CE，∴ AE = CD，

在 △ACD 和 △BAE 中，

AE = CD ， ∠BAE = ∠C = 60°，AB = AC ，

∴ △ACD ≌ △BAE（SAS）

3.ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。(例题如下图)

证明： ∵ ∠ABO=∠DCO，∠DBC=∠ACB