无穷大量与有界量之积是无穷大量吗

无穷大量与有界量之积是无穷大量吗

答案：不一定，具体解答过程如下图所示。

无穷大量的简介

无穷大量的定义：在某一变化过程中，绝对值越来越大的变量为无穷大量，简称无穷大，一般用∞表示。
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无穷大量的性质

在自变量的同一变化过程中，有限个无穷大量的积仍是无穷大量。例如：当x→ ∞时，是无穷大量，当x→ ∞时，是无穷大量，那么，当x→ ∞时，也是无穷大量。

无穷大量的导数是无穷小量

无穷小量即以0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0或者无穷时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。

有界量简介

有界量是指随便自变量怎么变，函数值变来变去永远限制在某一范围内。无界量就是函数值可以要多大，就能达到多大，也就是函数的值域能达到无穷大。