多边形外角和为什么是360

多边形外角和是360°的原因：因为n边形就有n个角，如果都延长角的一条边，就会有n个180°，n边形的内角和计算公式为（n-2）*180°，外角和就等于180n-（n-2）*180°，化简后就是360°，所以多边形的外角一定是360°。

通常内角 外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。

这就是说，多边形的外角和与边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。

与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫作多边形的外角和。多边形相关结论：1.多边形的内角和公式：（n-2）×180（n大于等于3且n为整数）；2.多边形的外角和都等于360°，它是个定值，与边数无关；3.正多边形的定义：每条边均相等，每个内角均相等的多边形是正多边形。

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