极值点的导数一定为0吗

极值点的导数不一定为0。只有在导数存在的时候才能说极值点是导数为0的点.有些点导数压根不存在,但它是极值点.比如y=|x|这个函数在x=0这一点,它比周围任何点函数值都小，是极小值点，但这一点不可导，它没有导数。

极值点介绍

极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

极值是变分法的一个基本概念。泛函在容许函数的一定范围内取得的最大值或最小值，分别称为极大值或极小值，统称为极值。使泛函达到极值的变元函数称为极值函数，若它为一元函数，通常称为极值曲线。极值也称为相对极值或局部极值。