角度是向量吗？

角度不是向星，因为角度段有方向。在数学中，向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量)，指具有大小和方向的量，它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小，与向量动应的量叫做数量(物理学中称标量)，数量(或标量)只有大小，没有方向。

角度是一个数学概念。可以描述角的大小，即两条相交直线中的任何一条与另一条相叠合时必须转动的量，转动在这两条直线的所在平面上并绕交点进行。角度是用以量度角的单位，符号为°。一周角分为360等份，每份定义为1度(1°)。

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上界定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

向量具体运算法则：

向量的加法：

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

向量的加法OB OA=OC。

a b=(x x',y y')。

a 0=0 a=a。

向量加法的运算律：

交换律：a b=b a；

结合律：(a b) c=a (b c)。

向量的减法：

如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a b=0.0的反向量为0。

向量的减法：

AB-AC=CB.即“共同起点,指向被向量的减法减”

a=(x,y)b=(x',y') 则a-b=(x-x',y-y')。

数乘向量：

实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

当λ＞0时，λa与a同方向；

向量的数乘：

当λ＜0时，λa与a反方向；

向量的数乘当λ=0时，λa=0，方向任意。

当a=0时,对于任意实数λ，都有λa=0。

注：按定义知，如果λa=0,那么λ=0或a=0。

实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。

当∣λ∣＞1时,表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸长为原来的∣λ∣倍；

当∣λ∣＜1时,表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或××反方向（λ＜0）上缩短为原来的∣λ∣倍。

数与向量的乘法满足下面的运算律：

结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb).

向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ μ)a=λa μa.

数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a b)=λa λb.

数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb,那么a=b.② 如果a≠0且λa=μa,那么λ=μ.

向量的数量积：

定义：已知两个非零向量a,b.作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π.

定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量,记作a·b.若a、b不共线,则a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉；若a、b共线,则a·b= -∣a∣∣b∣.

向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x' y·y'.

向量的数量积的运算律：

a·b=b·a（交换律）；

(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)；

（a b)·c=a·c b·c（分配律）；

向量的数量积的性质：

a·a=|a|的平方.

a⊥b 〈=〉a·b=0.

|a·b|≤|a|·|b|.（该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因为0≤|cosα|≤1,所以|a·b|≤|a|·|b|）

向量的数量积与实数运算的主要不同点：

向量的数量积不满足结合律,即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2.

向量的数量积不满足消去律,即：由 a·b=a·c (a≠0),推不出 b=c.

|a·b|≠|a|·|b|

由 |a|=|b| ,推不出 a=b或a=-b.

向量的向量积：

定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量,记作a×b（这里并不是乘号,只是一种表示方法,与“·”不同,也可记做“∧”）.若a、b不共线,则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉；a×b的方向是：垂直于a和b,且a、b和a×b按这个次序构成右手系.若a、b共线,则a×b=0.

向量的向量积性质：

∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积.

a×a=0.

a垂直b〈=〉a×b=|a||b|.

向量的向量积运算律：

a×b=-b×a；

（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；

a×（b c）=a×b a×c.

注：向量没有除法,“向量AB/向量CD”是没有意义的.

三向量的混合积：

向量的混合积：

定义：给定空间三向量a、b、c,向量a、b的向量积a×b,再和向量c作数量积(a×b)·c,

向量的混合积所得的数叫做三向量a、b、c的混合积,记作(a,b,c)或(abc),即(abc)=(a,b,c)=(a×b)·c。