勾股定理3个公式是什么

勾股定理的三个公式是a=k（m² n²），b=2kmn，c=k（m² n²），勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即中，a，b，c为正整数时，称a，b，c为一组勾股数，记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3、4、5；6、8、10；5、12、13；7、24、25等，用含字母的代数式表示n组勾股数：（n为正整数）；（n为正整数）；（m>n,m，n为正整数）。

勾股定理不仅适用于平面几何，也适用于三维空间中的几何，例如，已知三维空间中一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求其对角线长度d，可以将长方体剖成六个直角三角形，每个三角形的斜边长都是d,而直角边长分别是a、b、c，因此，根据勾股定理，d=a b c。