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生活经验

什么是超越数

生活经验燕阳说教育2023-04-17

超越数是指不满足任何整系数多项式方程的实数,即不是代数数的数。

超越数是一种数学概念,指不是代数数的数,超越数的存在是由法国数学家刘维尔在1844年最早证明的,人们为了纪念刘维尔首次证明了超越数,所以把数a称为刘维尔数。

超越数

超越代数方法所及的范围之外,几乎所有的实数都是超越数。1844年,法国数学家刘维尔首先证明了超越数的存在性。厄米特与林德曼先后证明了e与π为超越数。例如:圆周率π=3.1415926535…、自然对数的底e=2.718281828…。可以证明超越数有无穷个。在实数中除了代数数外,其余的都是超越数,但是超越数不一定是实数,所有超越数构成的集是一个不可数集,这说明超越数为无穷数集。