根式的概念

根式是数学的基本概念之一，是一种含有开方(求方根)运算的代数式，即含有根号的表达式。按根指数是偶数还是奇数,根式分别称为偶次根式或奇次根式。根式满足以下三个条件时，称为最简根式。

整式和根式的关系？

整式是相对于分式而言的，即分母为一，根式是相对于普通代数式而言的，即存在非整数的指数，很少去讨论它们二者间的关系，若非说，不过就是整式里的字母格式更整齐，不存在非整数的指数罢了。

根式和二次根式的区别？

1、根号只是个符号，而二次根式是一个数或者式。一般形如√ā（a≥0）的代数式叫作二次根式。 “√ ” 这个就是根号，左上角可以为次数可以为2、3、4等等，不写时默认为2，即二次根号XX。

2、根号就是二次根号的简称，如√2就读二次根号2，可以简称根号2，高次根号就不能简称了，如³√2就读三次根号2。

3、根号即算术平方根，它的产生源于正方形的对角线长度根号二，这个根号二的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释，万物皆数对于这个无理数根号二，最终人们选取了用根号来表示。

根号定义域是根号内式子有意义的区域。根号下有意义的定义域为≥0的实数。分数中分母的有意义的定义域为不能等于0。三次方根号下的数或式子的取值范围是全体实数R。如果是偶数次方根号（如二次方根号，四次方根号），那么根号下的式子必须大于等于0，因为负数没有偶数次方跟。但是如果是奇数次方根号（如三次方根号，五次方根号），那么根号下的式子可以取全体实数。因为负数也有奇数次方根。