独立事件一定互斥吗

独立事件不一定互斥。

独立事件是指事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个，事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

设A,B是试验E的两个事件，若P(A)>0，可以定义P(B∣A)，一般A的发生对B发生的概率是有影响的，所以条件概率P(B∣A)≠P(B)，而只有当A的发生对B发生的概率没有影响的时候（即A与B相互独立）才有条件概率P(B∣A)=P(B)，这时，由乘法定理P(A∩B)=P(B∣A)P(A)=P(A)P(B)。

独立事件为什么同时发生：

因为同时发生，是一件事情发生在另一件事情的上面，致使另一件事情发生不是在一的参照系上发生，而是在另一件事情概率为参照系下发生的，所以要相乘，两互斥事件是分别以一为参照系发生的，致使谁也不影响谁，所以需要相加。