可积函数一定连续吗

可积函数不一定连续。

连续函数一定可积。连续是比可积更苛刻的条件，要判断一个函数是否连续，还是要通过定义来判断，并非在可积的基础上单加什么条件就可以判断，如果非要在可积的基础上加条件，和其他函数所满足的条件是一样的，还是根据定义。

数学上，可积函数是存在积分的函数。除非特别指明，一般积分是指勒贝格积分；否则，称函数为"黎曼可积”（也即黎曼积分存在）。

可积函数的条件

函数可以在点的集合上定义，更重要的是它提供了比雷曼积分宽有效的收敛定理。针对用于获得更广义极限的装置的要求定义了对应的积分运算。如果在某个函数的某个点上可以微分，则在这一点上可以微分，否则不可以微分。

函数在生活中的作用

一次函数在生活中的应用范围是所有函数里最为广泛的，例如生活中最常见的就是日常开销，日常生活中，我们所购买的商品或者跟着家人一起出去游玩，商家为了能够更好地宣传自己的品牌，并将自己的品牌以及自家的商品推销出去，就会采用不同的优惠促销方式或者是不同的支付手段。

就好比生活中去超市进行购物，碰上了超市某品牌的糖果促销，则那块区域也会相应的推出不同的优惠购买方式，处于这样的情况时，我们就会对此进行甄选和考虑。

二次函数涉及到极值点计算方面的知识，在学习过程中利用函数的极值点去求得函数的最大值和最小值，进一步的解决一些函数问题。举个例子，学校将要建设一间小型的图书阅览室，但因场地面积有限，与原料不足。因此，在建设之前我们需要做好一定的建设方案，才能确保有限的条件能发挥出最大的优势，取得最好的结果。此时我们可以运用二次函数的知识去计算，得出最佳的建设方案。