初等变换有几种

三种。

第一种：交换矩阵的两行(对调ij, 两行记为ri, rj) 。

第二种：以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为rixk)。

第三种： 把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri krj)。

初等变换

初等变换是高等代数中的名词，也是一种运算的名称。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换。三个方面的初等变换大同小异。我们称对行列式的换法变换、倍法变换、消法变换为行列式的初等变换。

行列式的初等变换

我们称对行列式的换法变换、倍法变换、消法变换为行列式的初等变换。换法变换：交换两行（列）。

倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。

消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。

换法变换的行列式要变号；倍法变换的行列式要变k倍；消法变换的行列式不变。

初等变换定义

初等变换是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换，这三者在本质上是一样的。

初等变换的技巧

初等行变换般用来化梯矩阵和行简化梯矩阵，方法一般是从左到右，一列一列处理。

先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后交换也行)，用这个数把第1列其余的数消成零。

处理完第一列后，第一行与第一列就不要管它了，再用同样方法处理第二列(不含第一行的数)。

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