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生活经验

加减乘除法的简便运算公式

生活经验佚名2023-03-22

加减乘除四则运算是最基本的运算。常用的简便公式如下:加法交换律,a b=b a。

乘法交换律,a×b=b×a。

乘法对加减法的分配律,a×(b c)=a×b a×c,a×(b-c)=a×b-a×c

加减乘除法的简便运算公式

1,提取公因式 

这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整数。

注意相同因数的提取。

例如:

0.92×1.41+0.92×8.59

=0.92×(1.41 8.59)

2,借来借去法

看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难。

看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候,往往使用借来借去法。

例如:

9999 999 99 9

=9999 1 999 1 99 1 9 1-4

3,拆分法

顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例如:

3、2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

4,加法结合律

注意对加法结合律

(a+b)+c=a+(b+c)

的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如:

5、76+13.67+4.24+6.33

=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

5,拆分法和乘法分配律 

这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候,要首先考虑拆分。

例如:

34×9.9 = 34×(10-0.1)

案例再现: 57×101=

6,利用基准数 

在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字,当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

例如:

2072 2052 2062 2042 2083

=(2062x5) 10-10-20 21

7,利用公式法 

(1) 加法:

交换律,a b=b a

结合律,(a b) c=a (b c).

(2) 减法运算性质:

a-(b c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b c

a-b-c=a-c-b

(a b)-c=a-c b=b-c a.

(3)乘法(与加法类似):

交换律,a*b=b*a

结合律,(a*b)*c=a*(b*c)

分配率,(a b)xc=ac bc

(a-b)*c=ac-bc.

(4) 除法运算性质(与减法类似):

a÷(b*c)=a÷b÷c

a÷(b÷c)=a÷bxc

a÷b÷c=a÷c÷b

(a b)÷c=a÷c b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中,加号或乘号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号不变。

例 题