2023年北京海淀区高三一模物理试题解析版（计算题第1题）

题目截图如下：

计算题第1题

分析与解答：

（1）求通过B点的速度大小

从题目分析来看，小球从A到B点，沿弧形轨道做变速运动，所以运动学相关知识一般解答不了这个题目，毕竟加速度在此过程中一直在变化。那么，我们就思考是否可以用动能定理来计算，毕竟动能定理只关注初末状态就可以。
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对小球从A到B的过程，运用动能定理。

mg*4R=1/2*m*vB^2-0

可以解得vB=2

（2）小球在C点时，有受力分析我们知道：

mg F=m*vC^2/R。

其中F是轨道对小球的作用力。

再对小球从B到C，运用动能定理：

-mg*2R=1/2*m*vC^2-1/2*m*vB^2。

上面联合可以解得：F=3mg，方向向下。

备注：

1、也可以对小球从A到C直接运用动能定理解出小球C点的速度，进而求出轨道对小球的作用力。

2、在求C点轨道对小球的作用力时，我们也要注意到解答技巧，就是我们可以只算出vC^2或者mvC^2，不用算出vC，这样更加便捷和不容易出错。因为求力F时，可以直接用到vC^2或者mvC^2的整体值。

（3）根据前两问，我们知道B点的速度大于C点的速度，并且vB=

根据向心加速度公式：a=v^2/R。

那么知道B点的加速度大于C点的加速度，并且是C点加速度的2倍。

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