2023年北京海淀区高三一模物理试题解析版（计算题第4题）

题目截图如下：

计算题第4题

分析与解答：

（1）先看a小问。

我们分析，两级板之间的电场强度：E=U/d。

那么电压U=Q/C=q/C

那么根据图2，我们得到:

C=p/d

那么：U=qd/p

那么最后求得：E=q/p

可以看到电场强度和两级板得距离d大小无关。

备注：两级板得电容有个微观表达式：C=

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其中，d就是两级板得距离，又根据：C=Q/U

当两级板断开外接电路时，Q不变，那么，U与d成正比，又根据E=U/d，那么就能得出：

断开外接电路后，两级板之间的电场强度和两级板间的距离d无关。

再看b小问

电容器两级板带的电量相同，电性相反，那么两级板可以产生大小相等，方向相同的电场。

设为E，那么根据场的叠加，我们知道：2E=q/p

那么，一个板产生的电场强度为：q/2p。

那么下极板对上级版产生的电场力为：q^2/2p

(2)天平重新平衡时，根据受力分析，知道右侧砝码的重力刚好等于左侧下极板对对上级版的电场力。

所以：mg=q^2/2p

q=CU=p*U/d

得到：

那么根据上式，我们知道m和U^2是正比的。

那么，我们可以据此改造电压表的表盘，把电压对应的质量给标注出来。

所以圈1的位置是：2^2*5g=20g，同理，圈2的位置为：3^2*5g-45g。

如果想增大量程，那么就可以改变电压表的量程。或者使原先的U对应更大m，那就是减少d。

（3）具体解答如下；

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