7.1开普勒行星运动的三大定律

开普勒是德国著名的天文学家，他提出的开普勒行星运动的三大定律很好地解释了行星的运动规律。可以说是，我们研究行星运动规律的基础定律。

我们现在来看下这三大定律分别是什么？

1、开普勒第一定律

所有行星绕太阳运动的轨道都不是圆形的，而是椭圆的，而太阳就不是在圆心上，而是在椭圆上的一个焦点上。

所以，开普勒第一定律告诉我们两点结论：

其一是：行星围绕太阳运转的轨道是椭圆，而不是圆；

其二是：太阳不在椭圆的中心，而是在椭圆的其中一个焦点上，行星与太阳之间的距离是不断变化的；

2、开普勒第二定律

对于任意一个行星来说，它与太阳的连线，在相同的时间内扫过的面积相等。

开普勒第二定律相当于告诉我们，行星在围绕太阳运转时其环绕速度的大小是变化的。

在离太阳较近的地方，行星的运行速度较大，反之，在离太阳较远的地方，行星的运行速度较小。
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3、开普勒第三定律

所有行星的运行轨道的半长轴的三次方与其运行周期的平方之比是个常量。

我们在高中阶段，很多时候把行星围绕太阳的运动看成了圆周运动，那么，针对以上的开普勒三大定律，简化后的运动，我们可以得出以下两个对应的结论：

1、行星绕太阳的运转可以看作匀速圆周运动，太阳处在圆周运动的圆心处；

这一点对应的开普勒的第一、第二两个定律。

圆周运动对应了太阳处在圆心处的结论。

相同的时间内扫过的面积相等，代表了行星运动的角速度不变，所以行星围绕太阳是在做匀速圆周运动。

2、所有的行星运动的半径的三次方与其圆周运动的周期的平方之比等于常量。

也就是：

而根据万有引力提供向心力的公式我们知道：

得到：

可以得到：

所以，对于所有的行星来说，其圆周运动半径的三次方与运动周期的平方之比都相同。