15.3高中物理阶段重要的简谐运动模型：单摆

在高中物理阶段，单摆是一种非常重要的简谐运动模型，本节就对单摆及其相关知识进行介绍。

我们首先来认识下单摆。

并不是所有的悬挂起来的摆动都是单摆，要想成为我们要研究的理想物理模型的单摆还需要满足以下几个条件：

1、悬挂小球或者物体的细线的长度不可改变；

2、细线的质量与悬挂的小球或者物体相比，质量可以忽略；

3、悬挂小球的直径或者物体的尺寸相对于细线的长度来说也可以忽略；

4、与悬挂小球的所受到的重力及绳的拉力相比，空气对小球以及绳的阻力可以忽略；这也是为什么我们要选择质量大体积小的球，以及比较细的绳的原因；

满足以上几个条件，才能成为我们要研究的理想的物理模型：单摆。

那么，我们接下来就要研究了，在什么样的条件下，单摆的运动才是简谐运动呢？

根据前面介绍的简谐运动的知识，我们可以从两个方面来探究这一问题：

其一是，我们可以从小球的受力情况来分析，我们来看下其受到的力是不是满足回复力的特性要求？即小球所受到的回复力是不是与其位移成正比，方向与位移相反。如果能满足以上要求，那么，单摆所做的运动就是简谐运动。

其二是，我们可以从小球的运动的位移与时间的函数关系来看，看其是不是满足正弦函数的关系，如果满足，那么，单摆所做的运动就是简谐运动。

我们来分析下，在θ角很小的情况下，摆动的小球所受到的重力沿弧线方向的分力提供小球摆动的回复力。

即：F=mgsinθ

根据数学知识我们知道，在θ角很小的情况下，其弧度制近似等于其sinθ值。