18.3带电粒子在匀强磁场中的运动

在前面的介绍里，我们了解到，运动电荷在磁场中会受到磁场力的作用，我们把运动电荷在磁场中会受到的磁场力称为洛伦兹力。运动电荷或者带电粒子如果只受洛伦兹力作用，它的运动有什么特点呢？

带电粒子以垂直于磁场的方向射入磁场，根据左手定则，我们知道，洛伦兹力的方向与带电粒子的速度方向都在垂直于磁场方向的平面内，所以带电粒子会在垂直于磁场的平面内运动。同时，洛伦兹力的方向又始终垂直于带电粒子的速度方向，那么，洛伦兹力对带电粒子就不做功，根据功能关系，洛伦兹力就不会改变带电粒子的速度大小，而只改变带电粒子的运动方向。所以洛伦兹力对带电粒子起到了向心力的作用。

所以，由以上分析我们可以知道，当带电粒子以一定的速度垂直于磁场方向进入匀强磁场时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在匀强磁场中做匀速圆周运动。

接下来我们来分析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径以及周期和哪些因素有关？

假设带电粒子的带电量为q，以速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，有：

qvb=mv^2/r

由上式可以得到,带电粒子的运动半径为：

r=mv/Bq

从上式可以看出，带电粒子在匀强磁场中的运动半径与带电粒子的质量与速度的乘积成正比，与磁感应强度与带电粒子的电量的乘积成反比。

对于不同同位素来说，或者对于不同比荷的带电粒子来说，以同样的速度进入同一个磁场后，在磁场中的运动半径是不一样的，这也是质谱仪的工作原理。

带电粒子的运动周期T=2Πr/v，把r=mv/Bq代入，可以得到带电粒子在匀强磁场中的运动周期为：

T=2Πm/Bq

可以看到，带电粒子在匀强磁场中的运动周期，只与带电粒子的质量，电量以及匀强磁场的磁感应强度有关，与带电粒子的运动速度无关。这也是回旋加速器的工作原理。

以上就是关于带电粒子的匀强磁场中的运动相关知识，供大家学习和参考。