2023年北京高考物理真题第20题详细解析

一、试题如下

2023年北京高考物理真题第20题，RrG（1）求r>Rv与的关系；

（2）根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求r≤Rv与的关系；

（3）科学家根据实测数据，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小随的变化关系图像，如图所示，根据在r>R）存在一种特殊物质，称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律，求r=nR。

二、考查知识点

本题主要考查天体运动以及圆周运动等相关知识，其中还涉及到万有引力等。也考查了考生在了解新的学习材料的基础上，对于材料的学习理解以及知识迁移的能力。

三、详细解析

（1）第一问基本上就是考查万有引力提供天体运动的向心力的知识点，所以，我们有：

解得，r>Rv与的关系：

大家可以看到，这是最后一道答题，先不管后两问是不是很难，或者我们是否可以解答出来，这第一问相当简单。我之前总和学习一般的考生说，对于后面两道答题来说，它们的第一问一般来说比较简单，这分拿的比前面的题还容易，千万不要因为一看文字很多，题目感觉很复杂就放弃了。

（2）内部，根据质量均匀分布的特点，我们可以求得星体质量，具体为：

由万有引力定律和向心力公式有：

解得r≤Rv与的关系：

（3）对处于球体边缘的恒星，由万有引力定律和向心力公式有：

对处于=处的恒星，由万有引力定律和向心力公式有：

解得r=nR内暗物质的质量M'为：