2023 年全国甲卷理科综合（物理部分）选择题第三题

一、试题如下

题目：一小车沿直线运动，从t = 0 开始由静止匀加速至t=t1时刻，此后做匀减速运动，到 t = t₂时刻速度降为零。在下列小车位移x 与时间t 的关系曲线中，可能正确的是（）

二、考查知识点

本题主要考查匀变速直线运动的位移与时间的关系式，以及位移与时间的函数图像，知道匀加速直线运动的位移与时间图像与匀减速直线运动的位移与时间图像的区别；

三、详细解析

对于匀变速直线运动来说，其位移与时间是二次函数的关系，其函数图像都是抛物线，区别在于，匀加速直线运动的位移与时间的函数图像是开口向上的抛物线，如果初速度为零，其就是一个最低点为原点的开口向上的抛物线。匀减速直线运动的图像是开口向下的抛物线。

题目中给出了小车整个的运动描述，沿直线先做加速再做减速，直至减速到零，根据运动学知识，我们知道，小车的位移方向一直是同一个方向，其位移一直是增加的，所以反映在位移与时间的图像上，图像就是一直向上的。

根据以上分析，我们就可以把选项A和C排除掉。

具体每个选项来看。

选项A，位移和时间图像是直线的话，说明小车在做匀速运动，按照题目中给出的信息，我们知道，小车先向一个反向做匀速直线运动，之后又向反方向做匀速直线运动，直至回到出发点，位移为零，所以选项A错误。

选项B，图像的前半段的是开口向下的抛物线是在做减速运动，后半段是开口向上的抛物线是在做加速运动，和题目不符，所以选项B也是错误的。

选项C，从C的位移与时间的关系图像来看，小车向以一定的初速度做减速运动，直至速度减小到零，之后，小车又做反方向的加速运动，直至回到出发点。所以选项C错误。

选项D，按照前面的分析，D中的图像中的前半段说明小车在做匀加速直线运动，之后再做匀减速直线运动，直至小车的速度减小到零，小车的位移达到最大值。所以，选项D正确。

综上分析可知，本题的正确答案为选项D。