2023 年全国甲卷理科综合（物理部分）非选择题第二题

一、试题如下

题目：某同学利用如图(a) 所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b) 所示。

(1) 已知打出图(b) 中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F 各点时小车的位移∆x 填到表中，小车发生应位移所用时间和平均速度分别为∆t 和v。表中∆xAD=———cm,vAD=———cm/s。

(2) 根据表中数据得到小车平均速度，随时间t 的变化关系，如图(c) 所示。题卡上的图中补全实验点。

(3) 从实验结果可知，小车运动的v - ∆t 图线可视为一条直线，此直线用方程

(4) 根据(3) 中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A 点时小车速度大小vA=——，小车的加速度大小a =——。(结果用字母k,b 表示)

二、考查知识点

本题主要是对运动学相关知识的考查，同时考查了平均速度概念及计算，也考查了速度与时间的关系理解。

三、详细解析

(1)按照题中给出的自带的数据，我们可以求得∆xAD，它由AB、BC、CD三段的长度加和而来。

具体计算为：∆xAD=6.60cm 8.80cm 9.40cm=24.00cm

而题目中给出了相邻两个点之间的时间间隔为0.1s，那么，AD段的时间为：0.1*3=0.3s。

根据平均速度的定义，我们可以求得AD短的平均速度：

（2）根据上一问求得结果，我们在v-t图像里，增加一个点，其坐标为：（0.3，80），如下图所示：

（3）从上图给出的点来看，平均速度与时间的关系，应该是一条直线，此直线方程为：

图像如下：

由给出的图像，我们可以求得:

斜率k=(101.0-59.0)/0.6=70.0cm/s2，纵截距b=59.0cm/s。

(4)根据匀加速直线运动的位移与时间的关系式：

s=v0t 1/2*a*t^2

可以得到：

平均速度的计算表达式为：

与题目中给出的公式相比较：

我们可以知道：

vA=b，a=2k